季節變動預測法是研究企業經濟活動受自然條件和生產條件的影響而產生季節變動的預測方法。

人類的社會生活和經濟生活，每年中隨著春夏秋冬四個季節的周期性變化而受到不同程度的影響，因此，企業的經濟活動也隨之產生季節變動。比如，呢絨、皮貨之類的商品冬季購銷兩旺，而汗衫、背心、冷飲之類的商品則是夏季暢銷。為了掌握季節變動的情況和程度，據以有效地指導工作，有必要研究季節變動規律，進行科學的預測。

季節變動預測法屬於時間序列預測，其預測方法有多種。例如，我國經濟統計工作中根據曆年的統計資料，用算術平均法計算各月相對變動百分比（季節指數）的方法，就是一種最基本的季節變動預測法。

1973 年，由美國著名學者惠爾萊特和馬克利達基斯共同編寫出版的《管理用預測方法》中，首次比較係統完整地綜述了季節變動預測法在管理中的應用。季節變動預測法已在我國各行業得到廣泛應用。由於這些方法的有效運用，使企業掌握季節變動的規律，有預見性地安排計劃，組織生產和供應，進一步提高了經濟效益。

第一節、基本原理

企業的各種經濟活動，都會表現為一定的時間序列，這個時間序列一般包含著交叉在一起的四種變動，即：長期趨勢（T），循環變動（C），季節變動（I），隨機變動（R）。這樣，如果時間序列給定一個Y 值（觀測值），則：Y=T·C·I·R上式中，長期變動趨勢T 是預測未來變化的基礎；循環變動C 一般需要較長的時間（或許是三年到五年）才重複一次，管理者根據實際數據和預測中的變量，在短期預測比如一年以內的季節變動預測中，可以不考慮它的影響，即可以把（T·C）看成是（T）；隨機變動是一些無法控製和解釋的變異，它兼有正、負兩種波動，其平均值是0 或接近於；季節變動如前所述，是在一年之內具有固定周期的波動。我們的目標就是要確定不同周期（季或月）的季節變動因子I。I 值一旦確定，就可以和時間序列的長期趨勢結合起來進行季節變動預測。

確定季節變動因子I 需要對時間序列的實際數據進行分解，從中濾掉長期趨勢變動、循環變動和隨機變動因素。這種分解有多種方法，其基本原理是相同的。按照前述隨機變動和季節變動的特點，如果我們把一年中的四個季度或十二個月的數據相加求平均值，則這個平均值就消除了季節變動。並且，由於隨機變動兼有正負兩種波動，一年中四個季度或十二個月的數據相加的過程，實際上已消除了大部分隨機變動。因此，把一年中季節性長度（季或月）相同的數據相加並求平均值，就能提供一個不包括季節變動和隻有最小量隨機變動的數值，這個數值僅僅包括長期趨勢與循環變動兩個因素（T·C）。由於時間序列的原始數據相當於T·C·I·R，因此用上麵的平均值（T·C）去除對應的原始數據，就會得到下麵的比率。T·C·I·R由於R 是一個兼有正、負波動的數值，我們把根據時間序列曆年資料計算的同一月或季的I·R 值相加再求平均值，就可基本消除R 值，即：I·R=I這裏I·R 表示平均值。經過平均之後所得到的I 值仍然是一個比率，這個比率通常叫做季節指數。各種季節變動預測方法的核心問題都在於如何確定季節指數。有了季節指數，就可以和時間序列的長期變動趨勢結合起來進行季節變動預測。

第二節、預測方法與步驟

1.平均指數法

用平均指數法進行季節變動預測的方法步驟如下：（1）搜集整理資料，按年分月（季）排列。

（2）求各年中同一月（季）的算術平均值，即把曆年同月（季）之和除以年數。

（3）求曆年各月（季）的算術平均值，即把曆年各月（季）資數之和除以總月（季）數。

（4）求各月（季）的季節指數。

月季季節指數) =

月季的算術平均值

曆年月季算術平均值

（5）預測。

以消除了季節影響的數據資料與預測月份（季度）的季節指數相乘，即得該月（季）的預測值。

2.趨勢一指數法

趨勢一指數法是以市場的循環周期（一年）為跨越期求得移動平均值，並在移動平均值的基礎上求得季節指數，然後以最後一個移動平均值、趨勢增長值和季節指數為依據，預測未來市場發展趨勢。

趨勢一指數法主要應用算術移動平均值的公式，其預測的數學模型是：式中yt +T ——一時間為T 的預測值，其中t 為預測模型所處的時間周期；at——一相當於截距，係觀察期最後一個移動平均值；6t——相當於斜率，是觀察期最後兩個移動平均值為基礎的變動趨勢；T——為預測的時間周期，即距離預測模型的間隔期；XT——預測時間周期為R 的季節指數。

下麵結合例3 說明用趨勢—指數法進行預測的方法和步驟。

例3 表2.22 所列的是某商品1985～1989 年中按月統計的銷售額資料，試預測該商品1990 年各月的銷售額。

（1）搜集整理資料

（2）以12 個月為跨越期求曆年各月銷售額的移動平均值。

例如：第一個移動平均值為1985 年12 個月銷售額之和除以12，等於6.5；第2 個移動平均值為1985年2 月到1986年1月的12 個月銷售額之和除以12，等於6.6。

依次類推，直到所有可能的12 個月移動平均值計算完畢為止。

由於跨越期（12）為偶數，所以第一個移動平均值應計在第一年的6、7月之間，第二個移動平均值應計在7、8 月之間，等等。

（3）計算中心化的移動平均值，即以相鄰兩個移動平均值相加除以2。

中心化的移動平均值可以使我們上麵計算的移動平均值正好位於時間序列的一個確定的月份。

例如，位於1985 年6、7 月之間的移動平均值6.5 萬元，加上位於7、8 月

之間的移動平均值6.6 萬元再除以2，等於6.55 萬元，它正好處於7 月份的位置，其餘依次類推。

第三節、應用領域

季節變動預測法廣泛地應用於日用化工、輕紡工業、商業、旅遊業和飲食服務業、建築業、運輸業和農業等經濟活動受自然條件和生產條件影響的行業中。采用科學的方法進行季節變動預測，可以使管理者掌握季節變動的情況、程度和規律，有計劃地組織生產經營活動，既能滿足社會的需求，又能提高企業的經濟效益。

九、簡單時間序列平滑法

簡單時間序列平滑法是時間序列平滑預測的基本法。所謂時間序列平滑預測是指用平均的方法，把時間序列中的隨機波動剔除掉，使序列變得比較平滑，以反映出其基本軌跡，並結合一定的模型進行預測。所平均的範圍可以是整個序列（整體平均數），也所用平均數可以是簡單平均數，也可以是加權平均數。在一次平均之後，就局部平均而言，還可以進行第二次、第三次以至更多次的平均，進行多層次的平滑。所以，平滑預測的方法也是多種多樣的。簡單時間序列平滑法是指用簡單平均數進行預測的一類預測方法。當給定一組數據或觀測值後，這些數值的平均數的種類很多，常見的有算術平均數、幾何平均數、調和平均數、加權算術平均數、移動平均數與指數平滑平均數等。這些平均數各有各的計算方法，各有各的特點與用途，在使用平均法進行預測時，首先要判斷使用哪一種或哪幾種能夠滿足需要，然後再根據相應的計算方法求之。由於算術平均數、幾何平均數、調和平均數、加權算術平均數的計算方法相對其餘幾種來說，比較簡單，故常稱這幾種平均數的求法為“簡單平均法”。

第四節、算術平均法

算術平均數是部分數據或全部數據之和除以求和數據個數之商。設X1，X2，.，Xn 為n 個數據，其算術平均數為：由於這種平均數使用機會最多，故通常把它簡稱為“平均數”。求算術平均數的方法稱為算術平均法。

因為求平均數的數據或觀測值之均勻程度，每組數據通常不同，故所求得的算術平均數不能反映均勻程度的大小。能表明數據均勻程度的指標有數S 越小，反映數據的均勻程度越好。

第五節、幾何平均法

對給定n 個數據，其乘積的n 次方根稱為這n 個數的幾何平均數。設X1， X2，.，Xn 為給定的n 個數，則它們的幾何平均數為：如果n＞3，為簡化上式的計算，通常采用上式的對數形式：種，其中最常用的是標準差，其計算公式如下：S故幾何平均法的主要用途是在經濟領域的預測中，用以計算物價上漲率、產品產值增長率等。