按組成來劃分，黑洞通常可以分為兩大類。一是暗能量黑洞，二是物理黑洞。
暗能量黑洞主要由高速旋轉的巨大的暗能量組成，它內部並無巨大的質量。巨大的暗能量以接近光速的速度旋轉，其內部產生巨大的負壓以吞噬物體，於是就形成黑洞。暗能量黑洞是星係形成的基礎，同時也是星團、星係團形成的基礎。
物理黑洞由一顆或多顆天體坍縮形成，具有十分巨大的質量。當一個物理黑洞的質量等於或大於一個星係的質量時，我們稱之為奇點黑洞。暗能量黑洞的體積非常大，可以有太陽係那樣大。它的體積比起暗能量黑洞來說格外小，它甚至可以縮小到一個奇點。
1972年，普林斯頓大學青年研究生貝肯斯坦提出黑洞“無毛定理”：星體坍縮成黑洞後，隻剩下質量，角動量，電荷三個基本守恒量繼續起作用。其他所有因素（“毛發”）都在進入黑洞後消失了。這一定理後來由霍金等四人進行了嚴格證明。
由此可見，根據黑洞本身的物理特性，可以將黑洞分為以下四類：
l．不旋轉不帶電荷的黑洞。它的時空結構於1916年由施瓦西求出，所以稱施瓦西黑洞。
2．不旋轉帶電黑洞，也叫R-N黑洞。時空結構於1916一l918年由Eis—ner和Nordstrom求出。
3．旋轉不帶電黑洞，稱為克爾黑洞。時空結構主要由克爾於1963年求出。
4．-般黑洞，稱克爾一紐曼黑洞。這個時空結構於1965年由紐曼求出。
無窮大引力的奇點
其實從專業角度說，黑洞的定義卜分明確，奇點的定義卻比較複雜，這其實是一個數學上的概念，並非一句話就能說清的。
不過普通人所說的奇點通常專指黑洞內部的奇點，這個倒比較容易說清楚。
星體坍縮成黑洞後，因為引力的作用，外部會形成一個“視界”。這個視界實際上就是一個範圍，凡是進入視界的物質，包括光線，都不能再跑出來。“視界”所包圍的整個區域，也就是人們通常所說的黑洞。然而星體的坍縮並不是坍縮進視界以後就完成了。落入視界的物體也並不是進入視界就停止了。在巨大的引力作用下，它們還會繼續向黑洞中心不停地跌落。最終黑洞自身的質量會把它裏麵的全部物質和質量都壓縮到中心的一個點上，這個點就是奇點。
在物理上把一個存在又不存在的點叫做奇點，空間和時間具有無限曲率的一點，空間和時間在該處完結。經典廣義相對論預言奇點將會發生，然而由於理論在該處失效，所以不能描述在奇點處到底會發生什麽。
作為一個世界的發生之初，它應該具有一切形成現在宇宙中所有物質的勢能，而這種勢能正是我們所言的能量，我們不妨想象，能量是一種無形的東西的，所以奇點是無形的。也就是說宇宙的奇點所具有的勢能是無形的，他隻不過是一種很奇妙的存在而已。我們能夠想象得到。
同時我們還可以想象，在某一點上宇宙奇點的這一勢能平衡被打破，如此能量便不斷轉換為物質，而經過若幹年後就形成了我們現在的宇宙——物質與能量的共生體。
然而我們無法想象得出，是什麽東西引發了這一奇點勢能平衡的被破壞。
奇點是沒有大小的“幾何點”，也就是不實際存在的點，這是非常令人難於理解的。令人難於理解的還有，沒有大小的奇點物質竟然是能級無限大的物質。這些是同我們已知的理論和觀念不相合的。
物理學上麵的奇點，多見於描述黑洞中心的情況。此時由於物質在此點密度極高，向內吸引力極強，所以物質壓縮在體積非常小的點，此時此刻的時空方程中，就會出現分母無窮小的描述，故而物理定律失效。奇點是天體物理學概念，認為宇宙剛生成時的那一狀態。
引力奇點是大爆炸宇宙論所說到的一個“點”，即“大爆炸”的起始點。該理論認為宇宙（時間一空間）是從這一“點”的“大爆炸”後而膨脹形成的。奇點其實是一個密度無限大、時空曲率無限高、熱量無限高、體積無限小的“點”，所有已知物理定律均在奇點失效。
我們熟知的物理學定律失效的地點。奇點通常被看成點，但原則上它們可以取一維的線或甚至二維的膜的形式。按照廣義相對論的方程式，一旦形成了一個無自轉的史瓦西黑洞，該黑洞視界內部的物質必然在引力作用下塌陷成一個密度無窮大的點，也就是奇點。宇宙從大爆炸開始的均勻膨脹就是這種黑洞坍縮的鏡像反轉，說明宇宙誕生在一個奇點中。
在以上兩種情況下，方程式都並未考慮量子理論。當我們處理的物體小於普朗克長度，或時間短於普朗克時間時，已知的物理學定律，其中包括廣義相對論，看來真會失效。這意味著，在那樣的尺度上，合情合理的設想將是，向奇點坍縮的物質受到量子過程的極大影響，有可能“反彈”而轉為向外膨脹到另一組維度中去。同時有人主張，大爆炸“奇點”實際上就是這樣一種反彈。
加州理工學院的理論物理學教授基普·桑尼把量子奇點看作是引力將空間和時間彼此“分離”的地方，然後再將時間概念和空間明確性一一破壞，留下來的是一個什麽東西都可能從中出現的“量子泡沫”。奇點，尤其是與自轉黑洞和裸奇點（如果存在的話）相關聯的奇點，甚至可能容許實現時間旅行。
自發型靈感屬於非隨意性靈感，不經自我意識自覺調節，沒有感知、維、聯、想象過，它往往就會自動地忽然呈現出來。
法國科學家彭加勒在尋求解決費希函數的時候，冥思苦想，費盡心思，用什麽方法也沒有解決，無可奈何，最後隻好暫時擱置起來，搞其他的研究。後來，他到外地考察，得到了令他感到意外的收獲，他寫道：
“我離開我從前居住的坎城，繼續進行礦業學校主辦的地質學術考察發現。然而，這次旅行使我忘懷了自己的數學研究。一到達康坦斯，我們要登上去其他的什麽地方的公共汽車。正在我的腳踏上階梯的那一瞬、和原本的思路毫不相關地，我忽然得到一個發現：我用來定義費希函數的變換和非歐幾何中的變換完全一樣。我並未證實這個思想。我坐在汽車裏繼續原先開始的交談，那時沒有時間去證實，然而我覺得十分確定。在我回坎城的歸程中我利用空閑之便把它證實了。”
彭加勒獲得這靈感的時候，不僅是正踏上車梯的瞬間，同時當時想的完全是別的事，況且交談的內容也與費希函數毫不相關，但是它卻無緣無故地自己冒了出來！
英國當代著名數學家、物理學家彭羅斯，在1964年研究宇宙論時，也曾經發生過類似的情況。當時，他一直在為黑奇點問題所困擾。
當恒星演化到後期變成中子星時，倘若這顆恒星質很大，比如有10顆或100顆太陽這麽大，那麽它的引力就極大，可以把它附近的一切東西都吸進去，甚至連光也不能逃逸。光速為一極限速度，因而光都不能逃逸，就沒有任何東西可以逃逸。中子星的這樣一個空間一時間區域，即黑洞。
奧本·海默和斯尼德在1936年指出，大質量恒星完全球形的坍縮會造成一個於中心的空間一時間奇點。廣義相對論的經典理論在該處失效。一切坍縮的物質都集中到這個中心點，那麽這個奇點的密度就是無窮大。倘若不是完全球形對稱的坍縮，物質以混亂的方式到達中心區域，就無法產生無窮大的密度，或許物質會重新旋轉出來。
20世紀60年代初，人們發現了類星體。有人猜測，類星體的中心也許就是類似黑洞的東西。有人又認為奧本·海默與斯尼德的球形對稱假設，也許提供了完全誤導的圖像。彭羅斯也產生了研究黑洞的興趣，他想，按照廣義相對論也許有一個待證明的數學定理，可以證明空間一時間奇點是不可避免的，而且因此證明黑洞圖像必須成立，隻要坍縮達到類似“無歸點”的條件。但是，彭羅斯沒有說明“無歸點”（即球形對稱縮的無極點）的任何數學定義的判據。於是，他陷入了黑洞奇點的困境。
一天，一位同事從美國來拜訪他，當他們沿街走向倫敦比爾克貝克學院時，他們正滔滔不絕談論一個完全不同的話題。他們的交談在跨越人行道時停止了一會兒，到另一邊又重新開始。就在這短暫的時刻，彭羅斯腦中閃出一個靈感，但是由於恢複交談而把它給撂在一邊。他回憶道：
“當天，在我的同事離開之後，我回到自己的辦公室。我記得有一種十分古怪又難以解釋的興奮感覺。我開始把我整天在我腦袋裏發生的所有事情都想過了一遍，試圖找出造成這種感覺的原因。在排除了許多不足夠充分的原因後，最後想起了我跨過馬時得到的想法。這個想法為我頭腦中琢磨許久的問題提供了答案，並且使我一瞬間欣喜萬分。這想法顯然正是我需要的判據，後來我將之稱作‘捕獲麵’。然後，沒有花多長時間我就得到了尋求中的定理證明概要。雖然如此，我花了一段時間才把該證明以完全嚴格的方式寫出，但是我穿越街道時所得到的思想是一個關鍵。有時候我懷疑，要是那天我還經曆了其他不重要的事，我也許就根本記不得捕獲麵的想法。”
就這樣，彭羅斯證明了廣義相對論的奇點的不可避免性，從而提出了黑洞的捕獲麵，還有克爾黑洞的能層概念，對引力物理作出了重要的貢獻。