開放宇宙：倘若一個宇宙質量不大，引力就不足以降低其膨脹速度，這就叫做開放宇宙。
1014年以後，恒星會全部死亡，失去光輝。那時星係中隻剩下星係核中的黑洞。等到1017 ～ 1018年以後，宇宙中隻剩下了黑洞和死亡的恒星，恒星中的質子開始變得極不穩定。
1024年以後，質子開始逐漸衰變為光子和其他輕子。1032年以後，衰變過程結束，宇宙中隻剩下輕子光子以及大黑洞。10100年以後，所有的黑洞蒸發，可叫做宇宙末日。
20世紀的天文觀測表明，宇宙正處於膨脹的演化過程中。在時間上一直向過去反推，人們估計在100多億年前宇宙是處於十分緊致熾熱的所謂大爆炸奇性的狀態。宇宙的演化必須服從愛因斯坦引力場方程。然而不同的初始狀態會導致不同的演化。大爆炸奇性從何而來，或者可以說，宇宙從何而來的所謂第一推動問題就擺到了宇宙學家的麵前。
20世紀80年代初，科學家們提出了所謂的暴漲宇宙模型。在大統一破缺之後，宇宙有一個以指數形式膨脹的階段。因為這種暴漲，相當於任意選取的初始條件都會導致和今天觀察到的宇宙大致相等的結果：宇宙是十分平坦的，均勻的，各向同性的，還有宇宙中物質分布的模式，比如星係團、星係、恒星和生命形成等等。
但是人們必須為漲理論本身選取一些合適的參數。如此宇宙初始條件的選取被變為這些參數的選擇。人們依舊沒有徹底決第一推動的問題，隻不過是在一定程度減弱了這個問題的尖銳性罷了。
真正解決第一推動問題的是霍金提出無邊界條件的量子宇宙論。在霍金的理中，宇宙的誕生是從一個歐氏空間向洛氏空的量子轉變，那麽這就實現了宇宙的無中生有的思想。這個歐氏空間是一個四維球。在四維球轉變成洛氏時空的最開始階段，時空是可以由德西特度規來近似描述的暴漲階段。接著膨脹減緩，再接著由大爆炸模型來描寫。這個宇宙模型中空間是有限的，不過沒有邊界，被稱作封閉的宇宙模型。
從霍金1982年提出這個理論之後，差不多所有的量子宇宙學研究都是圍繞著這個模型展開。這是由於它的理論框架隻對封閉宇宙有效。
倘若人們不特意對空間引入人為的拓撲結構，那麽宇宙空間究竟是有限無界的封閉型，還是無限無界的開放型，就主要取決於當今宇宙中的物質密度產生的引力是否足以使宇宙的現有膨脹減緩，以至於使宇宙停止膨脹，再收縮回去。這是關係到宇宙是否會重新坍縮或者無限膨脹下去的生死攸關的問題所在。
遺憾的是，迄今的天文觀測，包括可見的物質以及由星係動力學推斷的不可見物質，其密度總和依舊不及使宇宙停止膨脹的1/10。不管將來進一步的努力是否能觀測到更多的物質，無限膨脹下去的開放宇宙的可能性依舊呈現在人們麵前。
可以想象，許多人曾經嚐試將霍金的封閉宇宙的量子論推廣到開放的情形，不過始終未能成功。隨後，霍金及圖魯克在他們的新論文“沒有假真空的開放暴漲”中才部分實現了這個願望。他依舊利用四維球的歐氏空間，由於四維球具有最高的對稱性，在進行解析開拓時，也能夠得到以開放的三維雙曲麵為空間截麵的宇宙。這個三維雙曲麵空間遵循愛因斯坦方程繼續演化下去，宇宙就不會重新收縮，這樣的演化是有始無終的過程。
霍金發表了這篇論文之後馬上得到了國際學術界的反響。之後的20天，他又寫了一篇短文為他的一些計算進行了辯護。
封閉宇宙的重新坍縮會把地球上的一切再次帶回到極高溫的大擠壓狀態。而開放宇宙的無限膨脹的前景也不怎麽美妙，宇宙將無限冷卻下去。據說，迄今沒有人設想過如何避免這兩種世界末日的來臨，因為它將發生於十分遙遠的將來。
弗裏德曼宇宙模型是宇宙常數為零的均勻各向同性宇宙模型的統稱，它最早由前蘇聯數學家弗裏德曼求得此種解而得名，在哈勃定律發現後得到廣泛重視，是一種以愛因斯坦引力場力方程和宇宙學原理為理論基礎、目前正在膨脹的演化態宇宙模型。包括三個解：
1．開放宇宙，宇宙將一直膨脹下去，對應於三維雙曲或平直空間。
2．閉合（或脹縮）宇宙，宇宙膨脹減慢到相應的限度後出現脹縮交替情況，對應三維球空間。
3．臨界狀況宇宙，膨脹的速度越來越小，然而它永遠不會完全達到零，其大尺度幾何是平直的。