所謂綜合法，就是綜合各種方法（包括前述各種方法以外的方法）去解決某些問題。事實上，許多問題都要運用幾種不同的方法才能解決。例如分析法是最常用的方法，幾乎所有的問題都要用到；遞推和倒推法也經常是相輔相成的，有時甚至在同一題中，兩種方法一起使用，分析的時候用倒推法，解題的時候用遞推法；排除法的應用，往往是以假設法為前提的，假設出一個條件之後，加以確定和排除，才能得到正確的答案等。綜合運用這些方法，才是解決邏輯問題的關鍵。
解決邏輯問題的原則是“化繁為簡，思維至上，以不變應萬變”。不管問題怎麽千變萬化，但是萬變不離其宗，其特點和解題思路都逃不脫我們所歸類總結的內容。
方法示範：
例一：送郵件【中級】
一列裝有郵件的火車將要到達車站，郵局派出一輛汽車去車站取。可是火車提前到站了，所以車站就派人騎摩托車往郵局送。摩托車走了半個小時迎麵遇到了郵局來取郵件的汽車，汽車司機接過郵件，一刻也不耽誤地掉頭回去，結果比平時早了20分鍾回到郵局。問這天的火車比平時早到了多長時間?
汽車司機提前了20分鍾到郵局，也就是說他從遇到摩托車手到火車站這段路程來回需要20分鍾。所以從相遇時到抵達火車站，汽車司機需要10分鍾。也就是說，按照以往的時間，再過10分鍾火車應該到站，但是此時火車已經到站30分鍾了，也就是摩托車手走這段路的時間。所以這一天火車比以前提前了40分鍾到站。
例二：辨別重球【高級】
假設你有8個球，其中一個略微重一些，但是找出這個球的唯一方法是將兩個球放在天平上對比。最少要稱多少次才能找出這個較重的球?
兩次。
把8個球分成3、3、2三組，把3個球和3個球分別放在天平的兩端。如果天平平衡，那麽把剩下的兩個球放在天平上，天平向哪邊傾斜，那個球就是略重的；如果天平偏向一方，就把重的那一方的3個球中的兩個放在天平上，這時如果天平傾斜，重的就是重的球，不傾斜，剩下的那個球就是要找的。
特別要指出的，我們歸納的這九種解題方法及其解題思路都是分解動作，目的是為了訓練大家的解題感覺，如果感覺已形成並已熟練掌握了，那麽在正式解題時就應一氣嗬成，而不用拘泥於具體是哪種思路、哪種方法了。其實邏輯題的推理過程最重要，要從繁複的敘述中看清事物間的推理關係。推理過程清楚了，什麽題型都好說，很多題型是相通的。1．一筆畫圖【初級】
古希臘的很多建築上都有一種特殊的符號，它是由圓和三角形組成的（如下圖）。
這個圖可以一筆畫出，任何線條都不重複。你知道怎麽畫嗎?
2．發現寶石【初級】
在下麵的表格中，隱藏了若幹顆寶石，其數量如同表格邊的數字所揭示。此外，在某些方格中標記了箭頭的符號，這些地方沒有寶石。而箭頭所指的方向藏有寶石，當然在這個方向藏著的寶石可能不止一顆。看你能找到多少顆寶石吧?
111312131→↓3→1→1↑→1↓2←3→1→3．兩數之差的三角形【初級】
請把所給的數字根據兩條簡單的規則插入到三角形狀的陣列中：一條規則是每個數字隻能出現一次，另一條是每個數字必須是它正上方兩個數字之差。比如，如果相鄰兩個數分別是6和4，那麽它們下麵的數字就必須是2。
最小的三角形已經填了從1到3的數字。你能否將接下去的三角形分別填上從1到6、1到10和1到15的數字?
4．智力測驗【初級】
這個智力測驗已有50年以上的曆史，據說比爾?蓋茨（微軟公司創辦人）也做過這份測驗，而且隻得到3分。希望大家也能試試看，再和朋友們對照一下成績。
1．英國有沒有七月四日（美國獨立紀念日）?
A．有B．沒有
2．一個人一輩子有幾個生日?
A．1B．2C．3—10個D．10個以上E．不一定
3．大月有31天，小月有30天，那麽一年中幾個月有28天?
A．1B．2C．3D．6E．9F．12
4．棒球比賽每一局有幾人出局?
A．2B．3C．6D．8
5．在美國加州，一個男人可否和他的寡婦姊姊或妹妹合法結婚?
A．可以B．不可以
6．30除以1／2再加上10等於多少?
A．10B．35C．50D．70E．90
7．桌上有3個蘋果，你拿起2個，你還有幾個?
A．1B．2C．3
8．醫生給你3個藥丸，要你每30分鍾吃1個，這些藥丸多久後會被吃完?
A．20B．40C．60D．90
9．農夫有17隻羊，除了9隻以外都病死了，農夫還剩幾隻羊?
A．3B．5C．7D．8E．9F．17
10．摩西將每種動物選了幾隻帶上方舟?
A．3B．2C．1D．0
11．一打每張叁元的郵票共有幾張?
A．1B．3C．6D．9E．12
5．尋寶比賽【初級】
某電視台組織了一次尋寶比賽，尋找藏在Z城的寶物。所有的人先在A城集合，然後參賽者們分頭去除了A和Z城以外的其他9個城鎮尋找線索，每一個城鎮都有一條線索，隻有把這些線索集中在一起，才會知道那件寶物藏在Z城的什麽位置。而且有個要求，就是每個城鎮隻能去一次，不能重複。隻有巧妙地安排自己的路線，才能順利地從A城到達Z城。下圖是11個城鎮的分布圖，城鎮與城鎮之間隻有唯一的一條道路相連。
請問該怎麽走呢?
6．繩圈【初級】
下圖中畫的是一根完整的繩子，如果我現在依圖中所標示的方向拉下這條繩子的兩端，繩子不會打結，但是會纏住其中的一顆釘子。會是哪一顆釘子呢?
7．沒有時間學習【初級】
妞妞是個聰明的孩子，但是卻非常不喜歡學習。媽媽每天都要催促妞妞抓緊時間學習，妞妞卻辯解說她很忙，幾乎沒有時間學習。媽媽很疑惑，問她都在忙什麽?妞妞就給媽媽列出這樣一個表：
1．睡覺（每天8小時），合122天；
2．雙休日2×52=104天；
3．暑假60天；
4．吃飯（每天3小時），合45天；
5．娛樂（每天2小時），合30天。
總計：122+104+60+45+30=361天。
一年中，隻有4天的時間可以學習，這還沒有把生病的時間算進去，所以她根本沒有時間學習。媽媽看她這樣計算覺得也有道理。事實上，妞妞是做了手腳。你發現妞妞在哪裏做了手腳嗎?
8．分放寶石【初級】
從前有一個外國使者，想難為一下年輕的王子，他拿出了30顆碩大的寶石和藍色、紅色兩個盒子。使者對王子說：“我們來做一個遊戲，在開始的時候，要讓你蒙上眼睛，我把這30顆寶石分別往這兩個盒子裏麵放，如果我要往紅盒子裏放，每次放一顆；如果我往藍盒子裏放，就每次放兩顆。我每放一次，我旁邊的同伴就會拍一次掌，當我放完後，你要說出有多少顆寶石在紅盒子裏。如果猜對的話，這些寶石就全是你的，如果猜錯了，你要給我和這些寶石相等價值的寶物。可以嗎?”王子同意了。於是按要求去做，王子聽到21次拍掌。他很快就說出了紅盒子裏寶石的數量，結果他贏得了寶石。請問，紅盒子裏有多少顆寶石?
9．猜數量的遊戲【初級】
4個人在一起玩遊戲，這個遊戲的規則是這樣的：有一個人變換著把6根火柴棒握在手中，然後讓另外的人猜測他左手中可能握的火柴棒的根數。
甲猜測說：“你手中的火柴棒不是1根就是2根。”
乙說：“你手中的火柴棒不是3根。”
丙說：“你手中的火柴棒不會是4根，也不會是5根或者6根。”
結果他們中隻有一個人的猜測是正確的，那麽，那個人手中的火柴棒到底有多少根呢?
10．偶數路徑【初級】
從標有“起點”的圓到標有“終點”的圓隻有一條路允許走，這條路要求走過偶數個路段。你能找出可行的最短路徑嗎?
11．印刷電路【初級】
印刷電路是二維的圖。圖中的交點能實現電子操作，而電線將電信號從一處傳送到另一處。如果電線相交，就會發生短路，裝置也將失靈。
你能連接這塊電路板上標有相同數字的5對電路，而不讓任何電線相交嗎?連接的電線必須都在灰色區域內。
12．坐座位【初級】
A～F六個人圍著一個六邊形的桌子而坐（如下圖）。圖中已經填好了A和B的位置，請根據下麵的提示依次把其他的空位填滿。
（1）A坐在B右手邊隔一個空位的位子；
（2）C坐在D的正對麵；
（3）E坐在F左手邊隔一個空位的位子。
那麽，如果F不是坐在D的隔壁，A的右邊會是誰呢?
13．神奇數表【初級】
有如下圖所示的5張表，你在心裏想一個數，這個數不能超過31。並請你指出，你想的這個數，都在哪個表中有，那麽我就會知道你想的數是多少。
這個表是怎麽製出來的呢?
14．二等分【初級】
你能將下麵圖形分成大小、外形完全相同的兩個小圖形嗎?
15．射擊比賽【初級】
奧運會射擊比賽中，甲、乙、丙3名運動員各打了4發子彈，全部中靶，其命中情況如下：
（1）每人的4發子彈所命中的環數各不相同；
（2）每人的4發子彈所命中的總環數均為17環；
（3）乙有兩發命中的環數分別與甲其中兩發一樣，乙另兩發命中的環數與丙其中兩發一樣；
（4）甲與丙隻有一發環數相同；
（5）每人每發子彈的最好成績不超過7環。
問甲與丙命中的相同環數是幾環?
16．滾動的硬幣【初級】
如圖，帶箭頭的硬幣可以沿7個固定的硬幣滾動。當它回到出發點時，這個硬幣滾了幾圈?箭頭將朝哪個方向?
17．賣酒【中級】
超市裏有兩桶滿的白酒，各是50斤。一天，來了兩個顧客，分別帶來了一個可以裝5斤和一個可以裝4斤酒的瓶子。他們每人隻要買2斤酒。如果隻用這四個容器，你可以給他們兩個的瓶子裏各倒入2斤的酒嗎?
18．七邊形幻方【中級】
請把1～14填入圓圈，使七邊形的每條邊上3個數之和都為26。
19．不同國家人的交流【中級】
聯合國召開會議，在會議廳裏，4位代表圍桌而坐，侃侃而談。他們用了中、英、法、日4種語言。現在已知：
（1）甲、乙、丙各會兩種語言，丁隻會一種語言；
（2）有一種語言4人中有3人都會；
（3）甲會日語，丁不會日語，乙不會英語；
（4）甲與丙、丙與丁不能直接交談，乙與丙可以直接交談；
（5）沒有人既會日語，又會法語。
請問：甲、乙、丙、丁各會什麽語言?
20．誰是第一名【中級】
阿倫、阿恩和阿林三個同學中，有一人獲得了第一名。
阿倫如實地說：
（1）如果我沒有得到第一名，我的數學成績就沒有滿分；
（2）如果我得了第一名，我的語文成績就是滿分。
阿恩如實地說：
（3）如果我沒有得到第一名，我的語文成績就不是滿分；
（4）如果我得了第一名，我的數學成績就是滿分。
阿林如實地說：
（5）如果我沒有得到第一名，我的數學成績就沒有滿分；
（6）如果我得了第一名，我的數學成績就是滿分。
同時：
（7）那位獲得第一名的同學是唯一某一門課程考滿分的人；
（8）那位獲得第一名的同學也是唯一某一門課程沒有考滿分的人。
這三人中誰獲得了第一名?
21．不會輸的遊戲【中級】
有一種賭博遊戲叫做“15點”。規則很簡單，桌麵上畫著三行三列9個方格，上麵標有1～9九個數字。莊家和參賭者輪流把硬幣放在1到9這九個數字上，誰先放都一樣。誰首先把加起來為15的3個不同數字蓋住，那麽桌上的錢就全數歸他。
我們先看一下遊戲的過程：一位參賭者先放，他把硬幣放在7上，因為7被蓋住了，其他人就不可再放了。其他一些數字也是如此。莊家把硬幣放在8上。參賭者把硬幣放在2上，這樣他以為下一輪再用一枚硬幣放在6上就可以贏了。但莊家卻看出了他的企圖，把自己的硬幣放在6上，堵住了參賭者的路。現在，他隻要在下一輪把硬幣放在1上就可獲勝了。參賭者看到這一威脅，便把硬幣放在1上。莊家笑嘻嘻地把硬幣放到了4上。參賭者看到他下次放到5上便可贏了，就不得不再次堵住他的路，把一枚硬幣放在5上。但是莊家卻把硬幣放在了3上，因為8+4+3=15，所以他贏了。可憐的參賭者輸掉了這4枚硬幣。
原來，隻要知道了其中的秘密，莊家是絕對不會輸一盤的。你知道是如何做到的嗎?
22．尋寶【中級】
這是一幅尋寶地圖。尋寶者在每一個方格隻能停留一次，但通過的次數不限；到每一方格後，下一步必須遵守其箭頭的方位和跨度指示行走（如↓4表示向下走4步，4表示沿對角線向右上走4步）；有王冠的方格為終點。請問四個角哪裏是尋寶的起點呢?在尋寶過程中，有些方格始終沒有停留，這些方格會呈現出一個兩位數，是什麽數呢?
23．鍾表不慢了【中級】
明明家裏的鍾一天慢一小時。有一天，明明的同學看到這座鍾，他說：“接下來的幾天它都不會再慢了。”明明在這段時間並沒有去碰這座鍾，這是怎麽一回事?
24．帶軸的幻方【中級】
每個數字板上都裝有一根軸。每塊板都可以沿這根軸翻轉，遮住一些數字而露出另一些數字。每塊板的反麵都印著和正麵一樣大小的數字，而每塊板的下麵還壓著一個是其兩倍大小的數字。
請翻轉三塊板，使每行、每列和每條主對角線上的數字之和都等於34。
25．洗牌【中級】
有一副牌52張，編號1到52。初始狀態是1到52自下而上。現在開始洗牌。假如我洗牌技術一流，每次都均分成26／26兩手，而且每次洗下來都左右各一張相間而下。這樣，第一次洗後的狀態是：1，27，2，28，3，29，……26，52。
問：洗幾次後又回到初始狀態1，2，3，4，……51，52?
26．美麗七連環【中級】
在下圖中的7個相交圓環上填入1～19的所有數字，使每個圓上的6個數字之和為60。
27．取火柴【中級】
有3000根火柴，甲、乙兩人輪流取火柴。甲先取，每次隻允許取出1根或2的K次方（K為自然數）根火柴，誰取得最後一根火柴就誰勝。這個遊戲最終誰將獲勝?為什麽?
28．紅色的還是白色的【高級】
有一群人圍坐在一起，為了便於分析，假定隻有4人（這與人數多少無關，可作同樣分析）。每個人頭戴一頂帽子，帽子有紅色和白色兩種，每個人看不到自己帽子的顏色，但能看到別人帽子的顏色。因此，此時他不能判定出自己頭上的帽子的顏色。
為了分析的方便，我們假定這4個人均戴的是紅色的帽子。這時候，一個局外人來到他們的群體當中，對他們說：“你們其中至少一位頭戴的是紅色的帽子。”當他說了這句話後，他問：“你們知道你們頭上的帽子的顏色嗎?”4個人都說：“不知道。”這個局外人第二次問：“你們知道你們頭上的帽子的顏色嗎?”4個人又都說：“不知道。”局外人第三次問：“你們知道你們頭上的帽子的顏色嗎?”4個人又說：“不知道。”局外人又問第四次：“你們知道你們頭上的帽子的顏色嗎?”這時4個人均說：“知道了!”
你知道這是為什麽嗎?
29．精靈的語言【高級】
有甲、乙、丙三個精靈，其中一個隻說真話，另外一個隻說假話，還有一個隨機地決定何時說真話，何時說假話。你可以向這三個精靈發問三條是非題，而你的任務是從他們的答案找出誰說真話、誰說假話、誰是隨機答話。你每次可選擇任何一個精靈問話，問的問題可以取決於上一題的答案。這個難題困難的地方是這些精靈會以“Da”或“Ja”回答，但你並不知道它們的意思，隻知道其中一個字代表“對”，另外一個字代表“錯”。你應該問哪三個問題呢?
30．村口的一排樹【高級】
在一個偏僻的山裏，有一個村莊。村裏有100家住戶。每家住戶都有一個還沒有結婚的孩子。
在這個村裏已經形成了一個奇特的風俗。孩子的父母如果發現自己的孩子戀愛的話，就要在當天去村口種一棵樹為孩子許願。當然，父母必須有確切的證據來證明自己的孩子戀愛了。由於害羞，孩子不會主動告訴父母自己戀愛了。其他村民發現某家孩子戀愛了也不會告訴那個孩子的父母，但會在村子裏相互傳遞這一信息，因此，一個孩子戀愛後，除了其父母不知道外，其他村民都知道。
而事實上是，村子裏的這100家住戶的孩子都戀愛了，但由於村民不會把知道的事實告訴戀愛孩子的父母，因此沒有人去村口種樹。
村子裏有一個輩分很高的老太太，她德高望重，誠實可敬。每個人都向她匯報村裏的情況，因此她對村裏的情況了如指掌，她知道每個孩子都戀愛了，當然，其他村民不知道她所知道的。
一天，這位老人說了一句很平常的話：“你們的孩子當中至少有一個已經戀愛了。”於是，村裏發生了這樣一個事情：前99天，村裏風平浪靜，但到了第100天，所有的父母都去村口種樹了。
為什麽會這樣呢?
31．猜數字【高級】
老師從1~80之間（大於1小於80）選了兩個自然數，將二者之積告訴同學P，二者之和告訴同學S，然後他問兩位同學能否推出這兩個自然數分別是多少。
S說：我知道P肯定不知道這兩個數。
P說：那麽我知道了。
S說：那麽我也知道了!
其他同學：我們也知道啦!
……
通過這些對話，你能猜到老師選出的兩個自然數是什麽嗎?
32．猜數字【高級】
甲、乙、丙是某教授的3個學生，三人都足夠聰明。教授發給他們3個數字（自然數，沒有0），每人1個數字，並告訴他們這3個數字的和是14。
甲馬上說道：我知道乙和丙的數字是不相等的!
乙接著說道：我早就知道我們3個的數字都不相等了!
丙聽到這裏馬上說：哈哈，我知道我們每個人的數字都是幾了!
問題：這3個數分別是多少?
33．猴子和桃【高級】
四隻猴子手中拿著桃，每隻猴子的桃子的數量不同，在4~7個之間。然後，四隻猴子都吃掉了1個或2個桃子，結果剩下的桃子數量還是各不相同。
四隻猴子吃過桃以後，說了如下的話。其中，吃了2個桃子的猴子說了謊話，吃了1個桃子的猴子說了實話。
猴子甲：我吃過紅色的桃。
猴子乙：猴子甲現在手裏有4個桃。
猴子丙：我和猴子丁共吃了3個桃。
猴子丁：猴子乙吃了2個桃。猴子丙現在拿著的桃數量不是3個。
請問最初每隻猴子有幾個桃，吃了幾個，剩下了幾個呢?
34．教授有幾個孩子【高級】
一天，一位數學教授去同事家做客。他們坐在窗前聊天，從庭院中傳來一大群孩子的嬉笑聲。
客人就問：您有幾個孩子?
主人：那些孩子不全是我的，那是四家人家的孩子。我的孩子最多，弟弟的其次，妹妹的再次，叔叔的孩子最少。他們吵鬧成一團，因為他們不能按每隊九人湊成兩隊。可也真巧，如果把我們這四家孩子的數目相乘，其積數正好是我們房子的門牌號，這個號碼您是知道的。
客人：讓我來試試把每一家孩子的數目算出來。不過要解這個問題，已知數據還不夠。請告訴我，你叔叔的孩子是一個呢，還是不止一個?
於是主人回答了這個問題。客人聽後，很快就準確地計算出了每家孩子的數目。你在不知道主人家門牌號碼和他叔叔家是否隻有一個孩子的情況下，能否算出這道題呢?
35．紙條上的數字【高級】
老師出了一道測試題想考考皮皮和琪琪。她寫了兩張紙條，對折起來後，讓皮皮、琪琪每人拿一張，並說：“你們手中的紙條中寫的數都是自然數，這兩個數相乘的積是8或16。現在，你們能通過手中紙條上的數字，推出對方手中紙條的數字嗎?”
皮皮看了自己手中紙條上的數字後，說：“我猜不出琪琪的數字。”
琪琪看了自己手中紙條上的數字後，也說：“我猜不出皮皮的數字。”
聽了琪琪的話後，皮皮又推算了會兒，說：“我還是推不出琪琪的數字。”
琪琪聽了皮皮的話後，重新推算了會兒，也說：“我同樣推不出來。”
聽了琪琪的話後，皮皮很快地說：“我知道琪琪手中紙條的數字了。”並報出數字，果然不錯。
你知道琪琪手中紙條上的數字是多少嗎?
36．猜帽子上的數字【高級】
100個人每人戴一頂帽子，每頂帽子上有一個數字（數字限製在0～99之間的整數），這些數字有可能重複。每個人隻能看到其他99個人帽子上的數字，看不到自己帽子上的數字。這時要求所有人同時說出一個數字，是否存在一個策略使得至少有一個人說出的是自己頭上帽子的數字?如果存在，請構造出具體的推算方法；如果不存在，請給出嚴格的證明。
37．聚會上的孩子【高級】
小明家舉行了一場聖誕聚會。在這次聚會上，包括小明一共有12個小孩相聚在一起。他們來自A、B、C三個不同的家庭，每4個小孩同屬一個家庭。有意思的是，這12個小孩的年齡各不相同，但都不超過13歲。換句話說，在1至13這十三個數字中，除了某個數字外，其餘的數字都恰好是某個孩子的年齡。而且，小明的年齡最大。如果把每個家庭的孩子的年齡加起來，可以得到以下的結果：
家庭A：年齡總數為41，包括一個12歲的孩子；
家庭B：年齡總數為22，包括一個5歲的孩子；
家庭C：年齡總數為21，包括一個4歲的孩子。
而且，隻有家庭A中有2個孩子隻相差1歲。
請回答下麵兩個問題：小明屬於哪個家庭?每個家庭中的孩子各是多大?
38．是否改變選擇【高級】
某娛樂節目邀請你去參加一個抽獎活動。有三個信封，讓你挑選其中一個。並且告訴你其中一個信封裏裝著10000元，而另兩個信封裏麵裝的都是100元錢。當你選中一個之後，主持人把另兩個信封打開一個，不是10000元。現在，主持人給你一個選擇的機會，你要不要換一個信封?難題交給你了，你是換還是不換呢?
39．填空題目【高級】
下麵10小題分為是非題和數字題兩種。（是非題：要求回答是或非；數字題：要求回答一個整數。）
（1）包括這道題在內，所有數字題答案的總和為：（整數）
（2）所有是非題裏，幾道題的答案是“是”?（整數）
（3）第一題的答案是所有數字題答案裏最大的。（是／非）
（4）包括這道題在內，有幾道題的答案和本題的答案是相同的?（整數）
（5）所有數字題的答案都是正數。（是／非）
（6）包括這道題在內，所有數字題答案的平均值為：（整數）
（7）第四題的答案大於第二題的答案。（是／非）
（8）第一題的答案除以第八題的答案，等於：（整數）
（9）第六題的答案等於第二、第四題答案的差，減去第四、第八題答案的積。（是／非）
（10）本題的答案為：（此題可能是是非題，也可能是整數題）
40．兩個聰明的徒弟【高級】
魯班有兩個聰明的徒弟：S和P。一天，魯班想考考他們，於是，他將徒弟帶進倉庫，裏麵有以下11種規格的木板：
8×10 8×20
10×25 10×30 10×35
12×30
14×40
16×30 16×40 16×45
18×40
這裏需要說明的是：×號前的數字表示木板的長度，×號後的數字表示木板的寬度（長與寬不能互換），單位是cm。
他把徒弟S、P叫到跟前，告訴他們說：“我將把我所需要的木板的長與寬分別告訴你們，看你們誰能最先挑出我要的那塊木板。”於是，他悄悄地把這塊木板的長度告訴了徒弟S，把寬度告訴了徒弟P。
徒弟S和徒弟P都沉默了一陣。
徒弟S說：“我不知道是哪塊木板。”
徒弟P也說：“我也不知道是哪塊。”
隨即徒弟S說：“現在我知道了。”
徒弟P也說：“那我也知道了。”
然後，他們同時走向一塊木板。魯班看後，高興地笑了，原來那塊木板正是自己需要的那一塊。
你知道魯班要的木板是哪塊嗎?答案
1．一筆畫圖
2．發現寶石
111312131→0↓0010031→0100101000→00011↑0→00011100↓0002001100←3→011100100→0013．兩數之差的三角形
4．智力測驗
1．有，每個國家都有七月四日。
2．一個。
3．12個，每個月都有。
4．6個，上下半局各3個。
5．不能，他已經死了。
6．70。
7．2個，因為你隻拿了2個。
8．60分鍾。先吃第1個，間隔30分鍾吃第2個，再間隔30分鍾吃第3個，共60分鍾。
9．9隻。
10．0隻，方舟是諾亞建造的，和摩西沒有關係。
11．12張。
5．尋寶比賽
路線是：A—G—M—D—F—B—R—W—H—p—Z。隻有按這條路線走，才能做到從A到Z每個城鎮走一次而不重複。
6．繩圈
最右上的那顆釘子會鉤住繩子。以下是將繩子兩端連接後的圖示，陰影表示位於環圈內的區域。
7．沒有時間學習
妞妞把時間進行了重複計算。舉一個很簡單的例子，在暑假的60天裏，她把用餐和睡覺的時間既計入了暑假的時間，又分別計入了全年的用餐和睡眠的時間。
8．分放寶石
紅盒子裏寶石的數量是12顆。因為拍掌的次數是21次，所以30顆寶石不會全放在紅盒子裏。如果21次都往藍盒子裏放寶石，那麽一共要放42顆寶石。42顆寶石比總寶石數多了12顆。所以30顆寶石也不是都放在藍盒子裏的。有一部分放在了紅盒子裏。每往紅盒子裏放一顆寶石，也要拍掌一次，這樣拍掌的數量不會變化。但放的寶石數量比放在藍盒子裏要少一顆。所以往紅盒子裏放的寶石數量是：（42-30）÷（2-1）=12（顆）。
9．猜數量的遊戲
他手中的火柴棒數量是3根，丙的猜測是正確的。
10．偶數路徑
11．印刷電路
12．坐座位
13．神奇數表
這是因為表是把1～31的數，變成以2n表示。例如11=20+21+23=1+2+8。將一個數由十進製改成二進製，對含有20（=1）的項放在A表，含有21（=2）的項放在B表，同理，含有22（=4）的項放在C表，含有23（=8）的項放在D表，含有24（=16）的項放在E表中，這樣就造出此表。也就是說A表代表1，B表代表2，C表代表4，D表代表8，E表代表16。
如果你想的數在A、C、E中都有，隻要把A、C、E代表的數字1、4、16相加即可，也就是21。
14．二等分
15．射擊比賽
條件這麽多，一下子滿足所有的條件有困難，我們把條件歸類，逐條去滿足。
首先，根據（1）、（2）、（5）三個條件，可以列舉出4個加數互不相同，且最大加數不超過7，總和為17的所有情況：
1+3+6+7=17
1+4+5+7=17
2+3+5+7=17
2+4+5+6=17
再根據（3）、（4）兩個條件不難看出，每人四發子彈的環數分別為：
甲：1，3，6，7
乙：2，3，5，7
丙：2，4，5，6
從上麵分析可以看出，甲與丙的相同環數為6。
另外還有一個簡單的方法：
分別用甲1、甲2、甲3、甲4來表示甲四發子彈的環數。假設甲1、甲2和乙1、乙2相同，乙3、乙4和丙1、丙2相同。所以甲3、甲4、乙1、乙2、乙3、乙4、丙3、丙4，這8個數除了重複的那個數外，應該是從1到7。而這8個數的和是17+17=34。所以重複的應該是34-（1+2+3+4+5+6+7）=6。
16．滾動的硬幣
硬幣要滾過兩個周長（在每個固定的硬幣上滾1／3圈），所以共轉了4圈。最後箭頭仍然向上。
17．賣酒
假設兩個裝滿酒的桶分別為A桶和B桶，倒酒的步驟如下：從A桶中倒出酒並把5斤的瓶子倒滿，然後用5斤的瓶子把4斤的瓶子倒滿，這時，5斤瓶子裏隻有1斤酒；將4斤瓶子裏的酒倒回A桶，把5斤瓶子裏的1斤酒倒入4斤的瓶子；從A桶中倒出酒並把5斤的瓶子倒滿，然後用5斤的瓶子把4斤的瓶子倒滿，這時，5斤的瓶子裏剩餘的酒就是2斤；將4斤瓶中的酒倒回A桶，然後用B桶把4斤瓶倒滿，然後用4斤瓶中的酒把A桶加滿，這時4斤瓶中剩餘的酒也是2斤。
18．七邊形幻方
19．不同國家人的交流
甲會的是中文和日語；乙會的是法語和中文；丙會的就是英語和法語；丁會中文。
因為甲與丙、丙與丁不能直接交談，又因為有一種語言4人中有3人都會，那麽就應該是甲、乙、丁3人都會某一種語言。因為丁不會日語，所以日語應該不是3人都會的語言。甲會日語，但是沒有人既會日語又會法語，那麽甲不會法語，所以法語也不應該是3人都會的。乙不會英語，英語也不應該是3人都會的，那就隻能是甲、乙、丙3人都會中文。根據條件可知，甲會的是中文和日語，丁會中文。甲和丙不能直接交流，那麽丙會的就是英語和法語。乙可以和丙直接交流，乙不會英語，那乙就要應該會法語。所以，乙會的就是法語和中文。
20．誰是第一名
如果阿倫獲得了第一名，那麽根據（2），他的語文成績就是滿分；而根據（8），他的數學成績就沒有滿分。如果阿倫沒有獲得第一名，那麽根據（7），他的數學成績就沒有滿分；而根據（8），他的語文成績就是滿分。
如果阿恩獲得了第一名，那麽根據（4），他的數學成績就是滿分；而根據（8），他的語文成績就不是滿分。如果阿恩沒有獲得第一名，那麽根據（3），他的語文成績就不是滿分；而根據（8），他的數學成績就是滿分。
如果阿林獲得了第一名，那麽根據（6），他的數學成績就是滿分；而根據（8），他的語文成績就不是滿分。如果阿林沒有獲得第一名，那麽根據（5），他的數學成績就不是滿分，而根據（8），他的語文成績就是滿分。
現在可以得到下表：
如果那麽他獲得滿分的科目為阿倫獲得了第一名語文阿倫沒有獲得第一名語文阿恩獲得了第一名數學阿恩沒有獲得第一名數學阿林獲得了第一名數學阿林沒有獲得第一名語文阿倫不可能獲得第一名，否則阿倫和阿林的語文成績就都是滿分，從而與（7）發生矛盾。
阿林也不可能獲得第一名，否則阿恩和阿林的數學成績就都是滿分，從而與（7）發生矛盾。
如果阿恩獲得了第一名，那他倒是唯一數學成績滿分的同學，與（7）相符合，他也是唯一語文沒有滿分的同學，與（8）相符合。因此，阿恩獲得了第一名。
21．不會輸的遊戲
要明白“15點”遊戲的道理，其訣竅在於看出它在數學上是等價於“井”字遊戲的!使人感到驚奇的是，該等價關係是在著名的3×3魔方（也就是九宮格）的基礎上建立的，而3×3魔方在中國古代就已發現。要了解這種魔方的妙處，先列出其和均等於15的所有3個數字的組合（不能使兩個數字相同，不能有零）。這樣的組合隻有8組：
1+5+9=15
1+6+8=15
2+4+9=15
2+5+8=15
2+6+7=15
3+4+8=15
3+5+7=15
4+5+6=15
現在我們仔細觀察一下下麵這個獨特的3×3魔方：
294753618應當注意的是，這裏有8組元素，8組都在8條直線上：三行、三列、兩條主對角線。每條直線等同於8組3個數字（它們加起來是15）中的一組。因此，在遊戲中每組獲勝的3個數字，都由某一行、某一列或某條對角線在方陣上代表著。
很明顯，每一次遊戲與在方陣上玩“井”字遊戲是一樣的。莊家在一張卡片上畫上這個魔方圖，把它放在遊戲台下麵，隻有他能看到。在進行“15點”遊戲時，莊家暗自在玩卡片上相應的“井”字遊戲。玩這種遊戲是絕不會輸的，假如雙方都正確無誤地進行，最後就會出現和局。然而，被拉進遊戲的人總是處於不利的地位，因為他們沒有掌握“井”字遊戲的秘訣。因此，莊家很容易設置埋伏，讓自己輕鬆獲勝。
22．尋寶
起點是左上角的格子4↓。那些沒有停留的方格呈現的數字為31。建議倒過來從終點找起。
23．鍾表不慢了
因為這天，時鍾剛好比標準的時間慢6個小時。從這天以後，鍾比標準時間慢7個小時、8個小時、9個小時……但是它的顯示卻和標準時間接近了，也就是比時鍾顯示時間快了5個小時、4個小時、3個小時……
24．帶軸的幻方
25．洗牌
假設原來排在第x張的牌經過一次洗牌後排在第y張，由題幹可知：
當x≤26時，y=2x-1；
當x≥27時，y=2x-52。
跟蹤每一張牌在各次洗牌後的位置，可以發現：
原來的第1、第52的兩張牌位置是一直不變的；
原來的第18、第35的兩張牌不停互換位置；
其餘的48張牌以8張為一組，各自在組內以8次洗牌為一個循環。
所以洗8次牌後回到初始狀態。
26．美麗七連環
27．取火柴
乙獲勝。
因為3000不是2的K次方，所以甲不能一次全部取走。而1或者2的K次方都不是3的倍數，所以第一次甲取完火柴後，剩下的火柴數目必然不是3的倍數。乙取火柴的策略就是，每次甲取完火柴後，乙取1根或2根，使得剩下的火柴數目是3的倍數。這樣，最後剩下3根火柴時，無論甲取1根還是2根，乙都能取到最後一根火柴。
28．紅色的還是白色的
當局外人未宣布“至少一個人戴的是紅帽子”時，這個事實其實每個人都知道了，因為每個人看到其他3個人的帽子都是紅色的，但每個人不知道其他人是否知道這個事實，即這個事實沒有成為公共知識。而當這個局外人宣布了之後，“至少一個人帽子是紅色的”便成了公共知識。此時不僅每個人知道“至少一個人的帽子是紅色的”，每個人還知道其他人知道他知道這個事實……
局外人第一次問時，由於每個人麵對的其他3個人都是紅色的帽子，每個人當然不能肯定自己頭上的帽子是什麽顏色，於是均回答“不知道”。此時，如果隻有1個人戴紅色的帽子，那麽這個人因麵對3個白色的帽子，他肯定知道自己的帽子顏色。因此，當4個人均回答“不知道”時意味著“至少有2人戴的是紅色的帽子”，而且這也是公共知識。
當局外人第二次問時，如果隻有2人戴的是紅色的帽子，這2人就會回答說“知道”——因為他們各自麵對的是1個戴紅色帽子的人。由於每個人麵對的是不止一個戴紅色帽子的人，因此當局外人第二次問時，他們隻能回答“不知道”。——此時的“不知道”，意味著“至少3個人戴紅色的帽子”，並且它成為公共知識。
同樣，局外人第三次問時，他們均回答“不知道”，意味著4個人均戴的是紅色的帽子。因此，當局外人第四次問時，他們就知道每個人頭上均戴的是紅色的帽子，於是，他們回答“知道”。
在這個過程中，當局外人首先宣布“其中至少一個人的帽子是紅色的”，以及第二、第三、第四次回答的時候，無論是回答“知道”還是“不知道”——它們構成公共知識——構成所有人推理的前提，在這個過程中，每個人均在推理。這就是“帽子的顏色問題”。
29．精靈的語言
向A問第一個問題：
如果我問你以下兩個問題：“Da表示‘對’嗎”和“如果我問你以下兩個問題：‘你說真話嗎’和‘B隨機答話嗎’，你的回答是一樣的，對嗎”，你的回答是一樣的，對嗎?
如果A說真話或說假話並且回答是Da，那麽B是隨機答話的，從而C是說真話或說假話；
如果A是說真話或說假話並且回答是Ja，那麽B不是隨機答話的，從而B是說真話或說假話；
如果A是隨機答話的，那麽B和C都不是隨機答話的!
所以無論A是誰，如果他的答案是Da，C說真話或說假話；如果他的答案是Ja，B說真話或說假話。
不妨設B是說真話或說假話。
向B問第二個問題：
如果我問你以下兩個問題：“Da表示‘對’嗎”和“羅馬在意大利嗎”，你的回答是一樣的，對嗎?
如果B是說真話的，他會回答Da；如果B是說假話的，他會回答Ja。從而我們可以確認B是說真話的還是說假話的。
向B問第三個問題：
如果我問你以下兩個問題：“Da表示‘對’嗎”和“A是隨機回答嗎”，你的回答是一樣的，對嗎?
假設B是說真話的，如果他的回答是Da，那麽A是隨機回答的，從而C是說假話的；如果他的回答是Ja，那麽C是隨機回答的，從而A是說假話的。
假設B是說假話的，如果他的回答是Da，那麽A是不是隨機回答的，從而C是隨機回答，A是說真話的；如果他的回答是Ja，那麽A是隨機回答的，從而C是說真話的。
30．村口的一排樹
在老太太作了宣布之後的第一天，如果村裏隻有一個孩子戀愛的話，這個孩子的父母在老太太宣布之後就能知道。因為，如果其他孩子戀愛的話，她應當事先知道，既然不知道並且至少有一個孩子戀愛，那麽肯定是自己的孩子了。因此，村裏如果隻有一個孩子戀愛的話，老太太宣布之後，當天這個孩子的父母就會去村口種樹。
如果村裏有兩個孩子戀愛，這兩個孩子的父母第一天都不會懷疑到自己的孩子，因為他們知道另外一個孩子戀愛了。但是當第一天過後他們發現那孩子的父母沒去村口種樹，那麽他們會想，肯定有兩個孩子戀愛了，否則他們知道的那個戀愛孩子的父母在第一天就會去種樹的。既然有兩個孩子戀愛了，但他們隻知道一個，那麽另一個肯定是自己的孩子了。
事實上這個村子裏的100個孩子都戀愛了，那麽，這樣推理會繼續到第99天，就是說，前99天每個父母都沒懷疑到自己的孩子戀愛了，而當第100天的時候，每個父母都確定地推理出自己孩子戀愛了，於是都去村口種樹了。
這裏，在老太太宣布“至少一個孩子戀愛了”這樣一個事實時，每個父母其實都知道這個事實（村子裏的規則他們也知道），老太太對這個事實的宣布似乎並沒有增加這些村民的知識——關於村裏孩子戀愛的知識。但為什麽老太太的宣布使得村裏的父母都去種樹了呢?這是因為，老太太的宣布使得這個群體裏的知識結構發生了變化，本來“至少一個孩子戀愛了”對每個村民都是知識，但不是公共知識，而老太太的宣布使得這個事實成為公共知識。
所謂公共知識是指，一個群體的每個人不僅知道這個事實，而且每個人知道該群體的其他人知道這個事實，並且其他人也知道其他的每個人都知道這個事實……這涉及一個無窮的知道過程。
在上述例子中，老太太未宣布之前，對村子裏的村民來說，“至少一個孩子戀愛了”不是一個公共知識。設想一下，假定共有3個村民A、B、C，那麽在未宣布之前，A想：由於自己不知道自己的孩子戀愛了，其他兩個女人B、C也同樣不知道，那麽A想B不知道C是否知道“至少有一個孩子戀愛了”。而當老太太宣布了“至少一個孩子戀愛了”之後，“至少一個孩子戀愛了”便成了A、B、C之間的公共知識。
在這個100家住戶組成的小村裏，老太太的宣布使得“至少一個孩子戀愛了”成了公共知識。於是，推理與行動便開始了。這是第100天的時候一起種樹的原因。
31．猜數字
說話依次編號為S1，P1，S2。
設這兩個數為x、y，和為s，積為p。
由S1，P不知道這兩個數，所以s不可能是兩個質數相加得來的，而且s≤41。因為如果s41，那麽P拿到41×（s-41）必定可以猜出s了。所以s為{11，17，23，27，29，35，37，41}之一，設這個集合為A。
（1）假設和是11。11=2+9=3+8=4+7=5+6，如果P拿到18，18=3×6=2×9，隻有2+9落在集合A中，所以P可以說出P1，但是這時候S能不能說出S2呢?我們來看，如果P拿到24，24=6×4=3×8=2×12，P同樣可以說P1，因為至少有兩種情況P都可以說出P1，所以A就無法斷言S2，所以和不是11。
（2）假設和是17。17=2+15=3+14=4+13=5+12=6+11=7+10=8+9，很明顯，由於P拿到4×13可以斷言P1，而其他情況，P都無法斷言P1，所以和是17。
（3）假設和是23。23=2+21=3+20=4+19=5+18=6+17=7+16=8+15=9+14=10+13=11+12，我們先考慮含有2的n次冪或者含有大質數的那些組，如果P、S分別拿到4，19或7，16，那麽P都可以斷言P1，所以和不是23。
（4）假設和是27。如果P、S拿到8，19或4，23，那麽P都可以斷言P1，所以和不是27。
（5）假設和是29。如果P、S拿到13，16或7，22，那麽P都可以斷言P1，所以和不是29。
（6）假設和是35。如果P、S拿到16，19或4，31，那麽P都可以斷言P1，所以和不是35。
（7）假設和是37。如果P、S拿到8，29或11，26，那麽P都可以斷言P1，所以和不是37。
（8）假設和是41。如果P、S拿到4，37或8，33，那麽P都可以斷言P1，所以和不是41。
綜上所述：這兩個數是4和13。
32．猜數字
甲說道：“我知道乙和丙的數字是不相等的!”所以甲的數字是單數。隻有這樣才能確定乙、丙的數字和是個單數，所以肯定不相等。
乙說道：“我早就知道我們三個的數字都不相等了!”說明第二個人是大於6的單數。因為隻有他的數字是大於6的單數，才能確定甲的單數和他的不相等。而且一定比自己的小，否則和會超過14。
這樣，第三個人的數字就隻能是雙數了。
而第三個人說他知道每個人手上的數字了，那他根據自己手上的數字知道前兩個人的數字和，又知道其中一個是大於6的單數，且另一個也是單數，可知這個和是唯一的，那就是7+1=8。如果前兩人之和大於8，比如是10，就有兩種情況9+1和7+3，這樣的話，第三個人就不可能知道前兩個人手中的數字。
這樣就知道三個人手上的數字分別是1、7、6。
33．猴子和桃
猴子丙說：“我和猴子丁共吃了3個桃”，如果丁吃了1個的話，丙無論吃了1個還是2個都不會說這句話，所以丁吃了2個桃，說謊話。
由猴子丁說的兩句謊話可以知道：猴子乙吃了1個桃，說真話；猴子丙剩下3個桃。
由猴子乙說的真話知道：猴子甲剩下4個桃。
原來四個猴子分別有4、5、6、7個桃子，在每個猴子吃掉1個或2個後，剩下的桃子數還是各自不同，因為已經確定乙吃了1個、丁吃了2個，所以剩下的桃子數隻有兩種可能：2、4、5、6和2、3、4、6。
因為猴子丙剩下了3個桃子，所以排除“2、4、5、6”，得到答案。
猴子甲最初有6個，吃了2個，剩下了4個；
猴子乙最初有7個，吃了1個，剩下了6個；
猴子丙最初有5個，吃了2個，剩下了3個；
猴子丁最初有4個，吃了2個，剩下了2個。
34．教授有幾個孩子
首先，湊不夠2個9人隊，孩子總數最多為17人。若為17人以上，則可以湊成2個9人隊或湊夠2個9人隊之後還有剩餘。因此可以確定的是叔叔家的孩子最多有2個，若有3個或者3個以上，則其他三家至少分別有6、5、4個，總數大於17人。
叔叔家孩子有2個的情況如下：
主人弟弟妹妹叔叔對應門牌號5432120643214474321688432192653218075322106542240叔叔家孩子為1個的情況時，另外3個數相加≤16（17-1=16），且3個數各不相同，並且3個數中最小數≥2，可以列出這3個數相乘的積最大為4×5×7=140；其次為3×5×8=4×5×6=120；再次為3×4×9=108。此時已比上麵所列最小積還要小，若答案在小於108的範圍內，則不需要知道叔叔家的孩子是1人還是2人了。
所以，在知道4數積及最小數是1還是2的情況下，如果還不能得出結論，隻有門牌號為120時才有可能。
因此，確定門牌號為120了，當知道叔叔家孩子個數時就能確定4個數的情況，隻有如下一種情況：主人5個孩子，弟弟4個孩子，妹妹3個孩子，叔叔2個孩子。
35．紙條上的數字
兩人手中紙條上的數字都是4。兩個自然數的積為8或16時，這兩個自然數隻能為1、2、4、8、16。可能的組合為：1×8，1×16，2×4，2×8，4×4。
當皮皮第一次說推不出來時，說明皮皮手中的數字不是16，如是16，他馬上可知琪琪手中的數字是1，因為隻有16×1才能滿足條件，他猜不出來，說明他手中不是16，他手中的數可能為1、2、4、8。同理，當琪琪第一次說推不出時，說明她手中的數不是16，也不是1，如是1，她馬上可知皮皮手中的數為8，因前麵已排除了16，隻有8×1=8能符合條件了，她手中的數可能為2、4、8。
皮皮第二次說推不出，說明他手中的數不是1或8，如是1，他能推出琪琪手中的數是8，同理是8的話，能推出琪琪手中的數是2，這樣皮皮手中的數隻能為2或4。琪琪第二次說推不出時，說明琪琪手中的數隻可能為4，隻有為4時才不能確定皮皮手中的數，如是2，她可推出皮皮的數隻能為4；因隻有2×4=8符合條件；如果是8，皮皮手中的數隻能為2，因隻有8×2=16符合條件。
因此第三輪時，皮皮能推出琪琪手中紙條上的數字是4。
36．猜帽子上的數字
策略存在，100個人從0到99編號，每個人把看到的其他99個人帽子上的數字加起來，取和的末兩位數字，再用自己的編號減去這個數字，就是他要說的數字（如果差是負數，就加上100）。
證明：假設所有人帽子上數字的和的末兩位是S，編號n的人帽子上數字是Xn，他看到的其他人帽子上數字和的末兩位是Yn，則有Xn=S-Yn（如果差是負數，就加上100）。每個人說的數字是Zn=n-Yn（如果差是負數，就加上100），因為S是在0～99之間的一個不變的數字，所以編號n=S的那個人說的數字Zs=S-Ys=Xs，也即他說的數字等於他帽子上的數字。
37．聚會上的孩子
首先，確定哪個數字不表示孩子的年齡。1~13這十三個數字之和是91，而三個家庭所有孩子的年齡之和是84，因此，不表示孩子年齡的數字是7。
家庭A的四個孩子的年齡隻能是以下兩種情況之一：
12，6，10，13或者12，8，10，11（12必須包括其中）。
家庭C的四個孩子的年齡隻能是以下四種情況之一：
4，1，3，13或者4，1，6，10或者4，2，6，9或者4，3，6，8（4必須包括其中）。
這樣，家庭A孩子的年齡不可能是12、6、10、13。否則，家庭C孩子年齡的四種可能情況沒有一種能夠成立。因此，家庭A孩子的年齡必定是12、8、10、11。
這樣，家庭C孩子的年齡隻能是4、1、3、13或者4、2、6、9。
如果家庭C孩子的年齡為4、1、3、13。那麽，家庭B孩子的年齡為2、5、6、7。其和與已知條件不符。所以，家庭C孩子的年齡必定是4、2、6、9；而家庭B孩子的年齡必定是5、1、3、13。小明是家庭B的孩子。
38．是否改變選擇
開始的時候，你選中的機會始終都是1／3，選錯的機會始終都是2／3。這點是確定的。
當打開一個100元的信封之後，如果你堅持選擇那個信封的話：
如果10000元確實是在那個信封裏，那麽不管主持人打不打開那個100元的信封，你都一定會中獎。所以概率都是1／3×1=1／3。但是如果10000元不在那個信封裏，那麽在主持人打開100元的信封後，剩下的那個信封100％是那個有10000元錢的。所以如果你還是堅持選擇那個信封，中獎的概率是2／3×0=0。那麽加在一起，你中獎的概率是1／3。
如果你改變你的決定的話：
如果10000元確實是在你選擇的那個信封裏，那麽改選另一個信封的話，你中獎的概率是1／3×0=0。但是如果你原先猜錯了，那麽在主持人打開100元的信封之後，剩下的那個信封100％是那個有10000元的。那樣中獎的概率是2／3×1=2／3。那麽加在一起，你中獎的概率是2／3。
所以說，在這種情況下隻要你改變你原先的選擇，中獎的可能性就會翻一番!
39．填空題目
（1）144（整數）
（2）2（整數）
（3）是（是／非）
（4）2（整數）
（5）非（是／非）
（6）24（整數）
（7）非（是／非）
（8）-12（整數）
（9）是（是／非）
（10）-16（此題可能是是非題，也可能是整數題）
40．兩個聰明的徒弟
對於徒弟S來說，在什麽條件下，才會說“我不知道是哪塊木板”?顯然，這塊木板不可能是12×30、14×40、18×40。因為這三種長度的木板都隻有一塊，如果長度是12、14、18，那麽知道長度的徒弟S就會立刻說自己知道。
同樣的道理，對於徒弟P來說，在什麽條件下，才會說“我也不知道是哪塊”?顯然，這塊木板不可能是8×10、8×20、10×25、10×35、16×45。因為這五種寬度的木板也是各有一塊。
這樣，我們可以從11塊木板中排除8塊，剩下以下三種可能性：10×30、16×30、16×40。
下麵，可以根據徒弟S所說的“現在我知道了”這句話來推理。如果這塊木板是16×30或16×40，那麽僅僅知道長度的徒弟S是不能斷定是哪塊木板的，然而，徒弟S卻知道了是哪塊，所以，這塊木板一定是10×30那一塊。