圖表法，是根據題意把抽象複雜的條件表示為圖形或者表格的形式，這樣條件之間的關係就清楚了，使條件更加直觀，有助於分析和解決問題。有些問題，在沒畫圖之前，會覺得無處下手，畫了圖表之後就一目了然了。
方法示範：大街邊的巷子裏住著5戶人家，家家都愛養小動物。每戶至少有1隻兔、1隻貓和1隻狗，但所養的任何一種動物都不會超過5隻，而且沒有任何兩家所養動物的總數一樣，就是連每一種動物的數量也各不相同。其中：李家養了2隻兔，動物總數名列第3；王家養貓最多，有5隻；羅家養了3隻貓，狗和兔子更多；劉家養的兔和狗要比曾家養的兔和王家養的狗更多。問題：每家養的動物各有多少?
這麽多條件看著就頭疼，記憶力再好也會有混淆的時候，所以解這類題最好能借助於一些技巧，最好的辦法就是畫一張圖表了：橫排列出各家，豎排列出各種動物，中間交叉的位置寫上數量。先把數目確定的填在表中，然後，再按照題目中的條件逐漸修改、排除、完善。最後就會得到一張完整的表格了，這樣，結果自然也就出來了。1．座位的次序【初級】
明明家有一張全家福，裏麵有爸爸、媽媽、姐姐和弟弟四個人。在這張相片上，媽媽在爸爸的左邊，弟弟在媽媽的左邊，爸爸在姐姐的左邊。那麽，請你說出在這張照片上，從左到右四個人的位置是怎樣的?
2．切蛋糕【初級】
有一個長方形蛋糕，切掉了長方形的一塊（大小和位置隨意），你怎樣才能直直地一刀下去，將剩下的蛋糕切成大小相等的兩塊?
3．變出三個三角形【初級】
下圖是由15根火柴擺出的兩個等邊三角形，想一想，能移動其中的3根火柴，把官變成4個等邊三角形嗎?
4．翻轉梯形【初級】
下圖是由23根火柴擺成的含有12個小三角形的梯形，最少移動幾根，可以讓它倒轉過來呢?
5．棋盤上的棋子【初級】
下圖是一個棋盤，棋盤上放有6顆棋子，請你再在棋盤上放8顆棋子，使得：每條橫線和豎線上都有3顆棋子。且9個小方格的邊上都有3顆棋子。
6．白塔倒影【初級】
在北大校園裏，有一池湖水叫未名湖；它旁邊有一座水塔，名博雅塔。塔倒映在水中，是燕園的一大景觀，稱之為湖光塔影。圖中是用10根火柴擺的一座塔，你隻要移動其中的3根火柴，一個倒立的“湖光塔影”便會呈現在你麵前!你知道怎麽移嗎?
7．一筆畫圖【初級】
古希臘的很多建築上都有一種特殊的符號，它是由圓和三角形組成的（如下圖）。
這個圖可以一筆畫出，任何線條都不重複。你知道怎麽畫嗎?
8．兩數之差的三角形【初級】
請把所給的數字根據兩條簡單的規則插入到三角形狀的陣列中：一條規則是每個數字隻能出現一次，另一條是每個數字必須是它正上方兩個數字之差。比如，如果相鄰兩個數分別是6和4，那麽它們下麵的數字就必須是2。
最小的三角形已經填了從1到3的數字。你能否將接下去的三角形分別填上從1到6、1到10和1到15的數字?
9．滾動的圓：內擺線【初級】
一個小圓在一個直徑是其2倍的大圓內滾動。滾了一圈後，小圓上的某一點的運動軌跡是什麽樣的?
10．印刷電路【初級】
印刷電路是二維的圖。圖中的交點能實現電子操作，而電線將電信號從一處傳送到另一處。如果電線相交，就會發生短路，裝置也將失靈。
你能連接這塊電路板上標有相同數字的5對電路，而不讓任何電線相交嗎?連接的電線必須都在灰色區域內。
11．5個變10個【中級】
如圖的五角星，包含5個三角形（隻由3條邊圍成，內部沒有多餘的線）。請在這個圖上添兩條線，讓三角形變成10個。當然，新的三角形內部也不能有多餘的線。
12．骰子構圖【中級】
在A、B、C、D、E五個骰子中，哪一個是左邊的骰麵無法構成的?
13．夫妻散步【中級】
夫妻兩人散步，丈夫走兩步等於妻子走三步。開始的時候，他們同時邁出右腳，攜手並進。多少步之後他們同時邁出左腳?
14．路線圖【中級】
如何畫出A到a、B到b、C到c、D到d的路線，使這些路線沒有相互交叉點?
15．如何通過【中級】
這是一幅從辦公室上方看到的平麵圖。你能隻轉向2次就通過所有的房間嗎?
16．誰沒有輸過【中級】
爸爸、媽媽和兒子三人玩了兩盤紙牌遊戲，其玩法是：遊戲者輪流從別人手中抽牌，直到有一人手中隻剩下1個單張，此人便是輸者。在抽牌後配成了對子。便打出這對牌。如果一個人從第二個人手中抽了一張牌並打出一個對子之後，手中已經無牌，則輪到第三個人抽牌時就從第二個人手中抽。通過抽牌來配成對子，並且盡量避免手中隻留下1個單張。
在每一盤接近尾聲的時候：
（1）爸爸隻有1張牌，媽媽隻有2張牌，兒子也隻有2張牌；這5張牌包括2個對子和1個單張，但任何人手中都沒有對子；
（2）爸爸從媽媽手中抽了1張牌，但沒能配成對；
（3）媽媽從兒子手中抽了1張牌，隨後兒子從爸爸手中抽了1張牌；
（4）在任何一盤中，沒有一人手中兩次拿著同樣的一手牌；
（5）沒有一人連輸兩盤。
在兩盤遊戲中，誰沒有輸過?
提示：判定三人手中紙牌的可能分布，然後判定一盤遊戲該怎樣進行才能做到沒有一人手中兩次拿著同樣的一手牌。
17．對稱不對稱【中級】
對稱有上下對稱．左右對稱和中心對稱。但在下麵四組圖中，隻有一組與其他三組都不對稱，請找出不對稱的一組。
18．集體照【中級】
去年冬天，皮皮和一些同學去哈爾濱看雪雕時照了一張合影。照片上，同學們分別戴著帽子、係著圍巾和戴著手套。隻戴帽子和隻係圍巾和隻戴手套的人數相等；隻有4人沒戴帽子；戴帽子和係圍巾，但沒有戴手套的有5人；隻戴帽子的人數是隻係圍巾的人的兩倍；沒戴手套的有8人，沒係圍巾的有7人；三樣都有的人比隻戴帽子的人多1人。
現在考一考你：
（1）三樣都有的人有多少?
（2）隻戴手套的人有多少?
（3）照片上有多少人?
（4）戴手套的有多少人?
19．成績表【中級】
期末考試後，班主任老師統計了班上4個人的成績。
（1）有甲、乙、丙3個等級的評分。
（2）有1人三科成績都是甲。
（3）有1人某科成績是甲，某科成績是乙，某科成績是丙。
（4）有2人兩科相同科目的成績都是甲。
（5）語文成績中沒有乙。
（6）長江和雷雷的語文成績相同。
（7）一婧的數學成績和雷雷的英語成績相同。
（8）宇華成績中有一科是丙。
（9）長江的英語成績和宇華的數學成績相同。
請列出四人的成績表。
20．複式別墅【中級】
有三戶人家合租了一個複式別墅。這三戶人家都是三口之家：丈夫、妻子和孩子。他們的名字已在下表中列出來了：
丈夫老張、老王、老李妻子丁香、李平、杜麗孩子美美（女）、丹丹（女）、壯壯（男）現在隻知道老張和李平家的孩子都參加了學校的女子籃球隊訓練；老王的女兒不叫丹丹；老李和杜麗不是一家的。你能根據上麵的條件說出這每家分別是哪3個人嗎?
21．邏輯比賽【中級】
電視台舉行邏輯能力大賽，有5個小組進入了決賽（每組有兩名成員）。決賽時，進行4項比賽，每項比賽各組分別出一名成員參賽，第一項比賽的參賽者是吳、孫、趙、李、王，第二項比賽的參賽者的是鄭、孫、吳、李、周，第三項比賽的參賽者是趙、張、吳、錢、鄭，第四項比賽的參賽者是周、吳、孫、張、王，另外，劉某因故四項均未參賽。
請問：誰和誰是同一個小組的?
22．操場位置【高級】
如下圖，在一個5×5的方格中站著幾個人。上麵有一些數字，這些數字表示當前空格的周圍站著幾個人。例如“0”表示該格周圍都沒有人。你能運用自己的智慧，將所有的人正確標示在方格中嗎?
202211123．究竟出了什麽問題【高級】
美國的一個魔術師發現這樣一個奇怪的現象：一個正方形被分割成幾小塊後，重新組合成一個同樣大小的正方形時，它的中間卻有個洞!
他把一張方格紙貼在紙板上，按圖1畫上正方形，然後沿圖示的直線切成5小塊。當他照圖2的樣子把這些小塊拚成正方形的時候，中間真的出現了一個洞!
圖1的正方形是由49個小正方形組成的，圖2的正方形卻隻有48個小正方形。究竟出了什麽問題?那一個小正方形到底哪兒去了?
24．分地【高級】
一個財主，家裏有一塊地，形狀如下圖。他有三個兒子，兒子長大後，財主決定把地分成3份給三個兒子。三個兒子關係不和，要求每個人的地不僅麵積一定要一樣大，形狀也得相同。該怎樣分呢?
25．等分方孔圖【高級】
將以下圖形分為大小和形狀均相同的六等份。
26．尋找骨頭【高級】
如下圖：每間房裏都有一塊骨頭。小狗一次吃完所有的骨頭後，從A門出來。請問小狗從1～8中的哪扇門進去，才不會走重複路線（每間房隻允許進出各一次，並且不許從相同的一扇門進出）?幫小狗想一想該怎麽走。
提示：從唯一的出口A門倒著向前尋找路線，這樣成功率就大一點。
27．誰在前麵，誰在後麵【高級】
甲、乙、丙、丁、戊、己6個人排成一排開始訓練。己沒有排在最後，而且他和最後一個人之間還有兩個人；戊不是最後一個人；在甲的前麵至少還有四個人，但他沒有排在最後；丁沒有排在第一位，但他前後至少都有兩個人；丙沒有排在最前麵，也沒有排在最後。
請問：他們6個人的順序是怎麽排的?
28．彩旗的排列【高級】
路邊插著一排彩旗，白色旗子和紫色旗子分別位於兩端。紅色旗子在黑色旗子的旁邊，並且與藍色旗子之間隔了兩麵旗子；黃色旗子在藍色旗子旁邊，並且與紫色旗子的距離比與白色旗子之間的距離更近；銀色旗子在紅色旗子旁邊；綠色旗子與藍色旗子之間隔著4麵旗子；黑色旗子在綠色旗子旁邊。
（1）銀色旗子和紅色旗子中，哪麵旗子離紫色旗子較近?
（2）哪種顏色的旗子與白色旗子之間隔著兩麵旗子?
（3）哪種顏色的旗子在紫色旗子旁邊?
（4）哪種顏色的旗子位於銀色旗子和藍色旗子之間?
29．邏輯順序【高級】
下麵一排遮住的圖形與上麵一排順序不同，但遵循如下規則：
十字形和圓都不和六邊形相鄰。
十字形和圓都不和三角形相鄰。
圓和六邊形都不和正方形相鄰。
正方形的右邊是三角形。
你能找出它們的順序嗎?
30．五人讀書【高級】
甲、乙、丙、丁、戊5人各借了一本小說，約定讀完後相互交換。這5本書的厚度和他們的閱讀速度都差不多，因此5人總是同時換書。經數次交換後，5人每人都讀完了這5本書。
現已知：
（1）甲最後讀的書是乙讀的第二本書；
（2）丙最後讀的書是乙讀的第四本書；
（3）丙讀的第二本書甲在一開始就讀了；
（4）丁最後讀的書是丙讀的第三本書；
（5）乙讀的第四本書是戊讀的第三本書；
（6）丁第三次讀的書是丙一開始讀的那一本。
根據以上情況，按甲讀書的順序是1、2、3、4、5，推出其他人的讀書次序。
31．殊途【高級】
這個難題有一個規則：隻能沿著箭頭所指的方向走。你能根據規則找到多少條從入口到出口的路徑?
32．偶數路徑【高級】
從標有“起點”的圓到標有“終點”的圓隻有一條路允許走，這條路要求走過偶數個路段。你能找出可行的最短路徑嗎?
33．不會輸的遊戲【超難】
有一種賭博遊戲叫做“15點”。規則很簡單，桌麵上畫著三行三列九個方格，上麵標有1～9九個數字。莊家和參賭者輪流把硬幣放在1到9這九個數字上，誰先放都一樣。誰首先把加起來為15的3個不同數字蓋住，那麽桌上的錢就全數歸他。
我們先看一下遊戲的過程：一位參賭者先放，他把硬幣放在7上，因為7被蓋住了，其他人就不可再放了。其他一些數字也是如此。莊家把硬幣放在8上。參賭者把硬幣放在2上，這樣他以為下一輪再用一枚硬幣放在6上就可以贏了。但莊家卻看出了他的企圖，把自己的硬幣放在6上，堵住了參賭者的路。現在，他隻要在下一輪把硬幣放在1上就可獲勝了。參賭者看到這一威脅，便把硬幣放在1上。莊家笑嘻嘻地把硬幣放到了4上。參賭者看到他下次放到5上便可贏了，就不得不再次堵住他的路，把一枚硬幣放在5上。但是莊家卻把硬幣放在了3上，因為8+4+3=15，所以他贏了。可憐的參賭者輸掉了這4枚硬幣。
原來，隻要知道了其中的秘密，莊家是絕對不會輸一盤的。你知道是如何做到的嗎?
34．檢驗毒酒【超難】
一個國王有1000瓶紅酒，並打算在他的六十大壽時打開來喝。不幸的是，其中一瓶紅酒被人下了毒，凡是沾到者大約20個小時後開始有異樣並馬上死亡（隻沾到一滴也會死）。由於國王的大壽就在明天（假設離宴會開始隻有24小時的時間），就算有千分之一的可能國王也不想冒險，他要在宴會之前把有毒的酒找出來。所以，國王就吩咐侍衛用監牢裏的死刑犯來檢驗酒。請問最少需要多少個死刑犯才能檢驗出毒酒呢?
35．他們都在做什麽【超難】
今天周末，寢室裏A、B、C、D四個同學分別在做不同的事情。他們當中有一個人在玩遊戲，一個人在寫作業，一個人上網聊天，還有一個人在看書。
（1）A沒有在玩遊戲，也沒有在看書；
（2）B沒有上網聊天，也沒有在玩遊戲；
（3）如果A沒有上網聊天，那麽D沒有在玩遊戲；
（4）C既沒有在看書，也沒有在玩遊戲；
（5）D沒有在看書，也沒有上網聊天。
他們各自在做什麽呢?
36．如何賣醬油【超難】
賣醬油的人有滿滿的兩桶醬油，每桶10kg，準備出售。這時，來了兩個人想買醬油，一個人帶了一個4kg的容器，另一個人帶了一個5kg的容器。兩個人都想買2kg醬油，賣醬油的人沒有其他的測量工具，但是這個聰明的商人用兩名顧客的容器倒來倒去，還是把醬油賣給了他們，請問他是怎麽做到的?
37．指認罪犯【超難】
警察叫4個男人排成一行，然後讓一位目擊者從這4個人中辨認出1個罪犯。目擊者尋找的男人，長得不高、不白、不瘦，也不漂亮，盡管這些特征中的任何一個都可能讓人拿不準。在這一排人之中：
（1）4個男人每人身旁都至少站著一個高個子；
（2）恰有3個男人每人身旁至少站著一個皮膚白皙的人；
（3）恰有兩個男人每人身旁至少站著一個骨瘦如柴的人；
（4）恰有一個男人身旁至少站著一個長相漂亮的人。
在這四個男人中：
（5）第一個皮膚白皙，第二個骨瘦如柴，第三個身高過人，第四個長相漂亮；
（6）沒有兩個男人具有一個以上的共同特征（即高個、白皙、消瘦、漂亮）；
（7）隻有一個男人具有兩個以上的尋找特征（即不高、不白、不瘦、不漂亮）。此人便是目擊者指認的罪犯。
目擊者指認的罪犯是哪一個人?
提示：首先，判定在四個人排成的一行中，高個、白皙、消瘦、漂亮者的可能位置。然後，判定每個男人的全部可能特征。最後，挑出隻具備高個、白皙、消瘦、漂亮這四個特征中的一個的男人。
38．應聘【超難】
王長江、龔宇華、陳一婧、李娜四人應聘一個職務，此職務的要求條件是：
研究生畢業；
至少兩年的工作經驗；
會用OFFICE軟件；
具有英語六級證書；
誰滿足的條件最多，誰就被雇用。情況是：
（1）把上麵4個要求條件兩兩配對，可配成6對。每對條件都恰有1人符合；
（2）王長江和龔宇華具有同樣的學曆；
（3）陳一婧和李娜具有同樣的工作年限；
（4）龔宇華和陳一婧都會用OFFICE軟件；
（5）李娜具有六級證書。
誰被雇用了?
39．誰的狗【超難】
有四個孩子，他們分別叫黃黃、花花、黑黑和白白。他們每個人都養了一條狗，狗的名字也叫黃黃、花花、黑黑和白白。當然一個人決不能與他的狗叫同一個名字，例如，叫花花的狗絕不會是花花的。
（1）我們還知道花花的狗並不和那隻叫花花的狗的主人叫同一個名字；
（2）黃黃的狗並不和叫黑黑的狗的主人用一個名字；
（3）黑黑的狗並不和白白的主人叫同一個名字；
（4）白白的狗也不叫花花。
誰能說清楚哪條狗是屬於哪個孩子?
40．五兄弟【超難】
一家有5個孩子，老大，老二，老三，老四，老五。他們長大成人後，分別當上了老板、理發師、醫生、教師和公司職員（名字和職業不是相互對應的）。
現在知道：
（1）老板不是老三，也不是老四；
（2）教師不是老四，也不是老大；
（3）老三和老五住在同一棟公寓，對麵是公司職員的家；
（4）老二、老三和理發師經常一起出去旅遊；
（5）老大和老三有空時，就和醫生、老板一起打牌；
（6）而且，每隔十天，老四和老五一定要到理發店修個臉；
（7）但是，公司職員則一向自己刮胡子，從來不到理發店去。
問題：請將這五個人的名字和職業對應起來。
41．點餐【超難】
趙、錢、孫、李、周、吳6個好朋友去餐館吃飯。他們坐在一張長方形的桌子的兩邊，一邊坐了3個人。這6個人點了6種不同的菜。其中一位點了紅燒牛肉，服務員忘記是誰了，她隻記得以下這些信息：
（1）錢坐在孫旁邊；
（2）孫坐在與周相鄰的男孩的對麵；
（3）李坐在趙對麵，李點了魚香肉絲；
（4）點了肉丸子的男孩坐在周的對麵；
（5）坐在李和吳中間的女孩點了炒洋蔥；
（6）吳沒有點宮保雞丁；
（7）點了宮保雞丁的女孩坐在李的對麵；
（8）坐在錢旁邊的女孩點了土豆絲。
你能幫幫這個服務員，判斷一下誰點了紅燒牛肉嗎?
42．誰第一名【超難】
阿倫、阿恩和阿林三個同學中，有一人獲得了第一名。
阿倫如實地說：
（1）如果我沒有得到第一名，我的數學成績就沒有滿分；
（2）如果我得了第一名，我的語文成績就是滿分。
阿恩如實地說：
（3）如果我沒有得到第一名，我的語文成績就不是滿分；
（4）如果我得了第一名，我的數學成績就是滿分。
阿林如實地說：
（5）如果我沒有得到第一名，我的數學成績就沒有滿分；
（6）如果我得了第一名，我的數學成績就是滿分。
同時
（7）那位獲得第一名的同學是唯一某一門課程考滿分的人；
（8）那位獲得第一名的同學也是唯一某一門課程沒有考滿分的人。
這三人中誰獲得了第一名?
43．哪一天一起營業【超難】
某個地區有一家超市，一家銀行，一家百貨，其中有一天是一起營業的。
已知：
（1）這三家單位一周都工作四天；
（2）星期天都休息；
（3）不會連續三天營業；
（4）有人連續做了六天的觀察：
第一天，百貨關門；
第二天，超市關門；
第三天，銀行關門；
第四天，超市關門；
第五天，百貨關門；
第六天，銀行關門。
問：哪一天三家單位一起營業?
44．實習員工的一星期【超難】
有三位實習員工，他們在同一家公司實習。
（1）一星期中隻有一天三位實習員工同時值班；
（2）沒有一位實習員工連續三天值班；
（3）任兩位實習員工在一星期中同一天休假的情況不超過一次；
（4）第一位實習員工在星期日、星期二和星期四休假；
（5）第二位實習員工在星期四和星期六休假；
（6）第三位實習員工在星期日休假。
三位實習員工星期幾同時值班?
提示：先判定星期日、星期二和星期四是誰值班；然後判定在題目中沒有提到的三天中分別是誰休假。
45．誰養魚【超難】
此題源於1981年柏林的德國邏輯思考學院，98％的測驗者無法解答此題。
有五間房屋排成一列；所有房屋的外表顏色都不一樣；所有的屋主都來自不同的國家；所有的屋主都養不同的寵物，喝不同的飲料，抽不同牌子的香煙。
（1）英國人住在紅色房屋裏；
（2）瑞典人養了一隻狗；
（3）丹麥人喝茶；
（4）綠色的房子在白色的房子的左邊；
（5）綠色房屋的屋主喝咖啡；
（6）吸PallMall香煙的屋主養鳥；
（7）黃色屋主吸Dunhill香煙；
（8）位於最中間的屋主喝牛奶；
（9）挪威人住在第一間房屋裏；
（10）吸Blend香煙的人住在養貓人家的隔壁；
（11）養馬的屋主在吸Dunhill香煙的人家的隔壁；
（12）吸BlueMaster香煙的屋主喝啤酒；
（13）德國人吸Prince香煙；
（14）挪威人住在藍色房子隔壁；
（15）隻喝開水的人住在吸Blend香煙的人的隔壁。
問：誰養魚?答案
1．座位的次序
從左到右：弟弟，媽媽，爸爸，姐姐。
2．切蛋糕
將完整的蛋糕的中心與被切掉的那塊蛋糕的中心連成一條線。這個方法也適用於立方體!請注意，切掉的那塊蛋糕的大小和位置是隨意的，不要一心想著自己切生日蛋糕的方式，要跳出這個圈子。
3．變出三個三角形
4．翻轉梯形
移動4根。
5．棋盤上的棋子
6．白塔倒影
7．一筆畫圖
8．兩數之差的三角形
9．滾動的圓：內擺線
結果是一條直線，即大圓的直徑。10．印刷電路
11．5個變10個
這道題有點兒難，能找到答案已經很不容易了。
12．骰子構圖
E。
13．夫妻散步
畫個簡單的示意圖即可看出，永遠也不會同時邁出左腳。
14．路線圖
15．如何通過
如圖所示，撞到牆後再轉彎。
16．誰沒有輸過
根據（1），以下三種情況必有其一（A和B各代表一個對子中的一張牌，S代表單張）：
爸爸手中媽媽手中兒子手中AABBSABSABSABAB然後，根據（2）、（3）和（4），抽牌隻能按下列某一過程進行：
但是，過程（1）、（2）不能滿足（4），因此加以排除。
根據（5），過程（2）必定在某一盤中出現，而過程（3）必定在另一盤中出現。於是，爸爸和兒子手中都剩下過單張。因此，隻有媽媽手中沒有剩下過單張，她沒有輸過。
17．對稱不對稱
B。把A、B、C、D重新排列一下，就可以清楚地看出來了。
18．集體照
用A表示戴帽子，B表示戴手套，C表示係圍巾，畫一張圖來分析三者的關係。
（1）3人；
（2）1人；
（3）18人；
（4）10人。
19．成績表
科目姓名語文數學英語一婧丙乙丙宇華丙甲乙長江甲甲甲雷雷甲甲乙20．複式別墅
老王、李平和美美是一家；老張、杜麗和丹丹是一家；老李、丁香和壯壯是一家。
21．邏輯比賽
劉、吳在同一小組；
李、張在同一小組；
王、鄭在同一小組；
錢、孫在同一小組；
趙、周在同一小組。
22．操場位置
如下圖所示。
○2○0221○1○123．究竟出了什麽問題
5小塊圖形中最大的兩塊對換了一下位置之後，被那條對角線切開的每個小正方形都變得高比寬大了一點點。這意味著這個大正方形不再是嚴格的正方形。它的高增加了，從而使得麵積增加，所增加的麵積恰好等於那個方洞的麵積。
24．分地
25．等分方孔圖
有兩種方法，如下圖。
26．尋找骨頭
小狗從第8扇門進去，這樣能一次吃完所有的骨頭且路線不重複。
27．誰在前麵，誰在後麵
首先根據己沒有排在最後，而且他和最後一個人之間還有兩個人，可以確定己在倒數第四位；根據在甲的前麵至少還有四個人，但他沒有排在最後，可以確定甲在倒數第二；根據丁沒有排在第一位，但他前後至少都有兩個人，可以確定丁在第四位；根據丙沒有排在最前麵，也沒有排在最後，可以確定丙在第二位；根據戊不是最後一個人，可以確定，戊在第一位；剩下一個乙在最後。所以他們的順序依次是：戊、丙、己、丁、甲、乙。
28．彩旗的排列
順序依次是：紫，藍，黃，銀，紅，黑，綠，白。
（1）銀色旗子離紫色旗子較近；
（2）紅色旗子與白色旗子隔兩麵旗子；
（3）藍色旗子在紫色旗子邊上；
（4）黃色旗子在銀色旗子與藍色旗子之間。
29．邏輯順序
前3個條件排除了120種可能的排列中的118種。最後一個條件在剩下的兩種可能中確定了一種。
30．五人讀書
甲：1、2、3、4、5；
乙：4、5、1、2、3；
丙：5、1、4、3、2；
丁：2、3、5、1、4；
戊：3、4、2、5、1。
31．殊途
有11條可行的路徑。
32．偶數路徑
33．不會輸的遊戲
要明白“15點”遊戲的道理，其訣竅在於看出它在數學上是等價於“井”字遊戲的!使人感到驚奇的是，該等價關係是在著名的3×3魔方（也就是九宮格）的基礎上建立的，而3×3魔方在中國古代就已發現。要了解這種魔方的妙處，先列出其和均等於15的所有3個數字的組合（不能使兩個數字相同，不能有零）。這樣的組合隻有8組：
1+5+9=15
1+6+8=15
2+4+9=15
2+5+8=15
2+6+7=15
3+4+8=15
3+5+7=15
4+5+6=15
現在我們仔細觀察一下下麵這個獨特的3×3魔方：
294753618應當注意的是，這裏有8組元素，8組都在8條直線上：三行、三列、兩條主對角線。每條直線等同於8組三個數字（它們加起來是15）中的一組。因此，在遊戲中每組獲勝的3個數字，都由某一行、某一列或某條對角線在方陣上代表著。
很明顯，每一次遊戲與在方陣上玩“井”字遊戲是一樣的。莊家在一張卡片上畫上這個魔方圖，把它放在遊戲台下麵，隻有他能看到。在進行“15點”遊戲時，莊家暗自在玩卡片上相應的“井”字遊戲。玩這種遊戲是決不會輸的，假如雙方都正確無誤地進行，最後就會出現和局。然而，被拉進遊戲的人總是處於不利的地位，因為他們沒有掌握“井”字遊戲的秘訣。因此，莊家很容易設置埋伏，讓自己輕鬆獲勝。
34．檢驗毒酒
最少10個人就夠了。
把10個人編號為1～10，再把1000瓶酒用二進製編號，分別為0000000000，0000000001，…，1111111111，一共有1024種組法。把每種組法對應一瓶酒，足夠1000瓶酒。酒的編號中第幾位為1，就把該酒喂給第幾個人。最後看死了哪幾個人，便可以判斷出哪瓶酒有毒了。
35．他們都在做什麽
解法一：可用排除法求解。
由（1）、（2）、（4）、（5）可知，A、B沒有在玩遊戲，C也沒有在玩遊戲，因此玩遊戲的隻能是D；但這與（3）的結論相矛盾，所以（3）的前提肯定不成立，即A應該是上網聊天；在（4）中C既沒有在看書又沒有在玩遊戲，由前麵分析，C不可能在上網聊天，所以C在寫作業，而B則是在看書。
解法二：我們可以畫出4×4的矩陣，然後消元。
ABCD玩遊戲———+寫作業——+—上網聊天+———看書—+——注意：每行每列隻能取一個，一旦取定，同行同列都要塗掉。我們用“—”表示某人對應的此項被塗掉，“+”表示某人在做這件事。
1．根據題目中的（1）、（2）、（4）、（5）我們可以在上述矩陣中塗掉相應項，用“—”表示（可知D在玩遊戲，B是在看書）。
2．題目中的解為A≠“上網聊天”，則D≠“玩遊戲”；那麽其逆否命題為：若D=“玩遊戲”，則A=“上網聊天”。由（1）可知，A應該是“上網聊天”，所以在“上網聊天”的對應項處畫上“+”。
3．現在觀察1、2所得矩陣情況，考察A、B、C、D各列的縱向情況，可是在“寫作業”一項所對應的行中，隻能在相應的C處畫“+”，即C在寫作業。
至此，此矩陣完成。我們可由此得出判斷。
36．如何賣醬油
10kg10kg5kg4kg1010005105051014910109100141051410248102086241062237．指認罪犯
用u代表不能確定的人。
根據（1），高個男人必定站成下列形式之一（t代表高個男人）：tttt或tttu或uttt或uttu；
根據（2），白皙男人必定站成下列形式之一（f代表白皙男人）：ffuu或uuff或fuff或ffuf；
根據（3），消瘦男人必定站成下列形式之一（s代表消瘦男人）：S11US或SUSU或USUS或USUU或UUSU；
根據（4），漂亮男人必定站成下列形式之一（g代表漂亮男人）：guuu或uuug；
根據（5），並根據（1），上述特征中的一部分可以給這四個男人分派如下：
第一個男人第二個男人第三個男人第四個男人白皙消瘦高個漂亮高個接著，根據（2），部分特征的分布必定是下列三種情況之一：
Ⅰ
白皙消瘦高個漂亮高個白皙Ⅱ
白皙消瘦高個漂亮高個白皙白皙Ⅲ
白皙消瘦高個漂亮高個白皙白皙然後，根據（3）和（6），隻有在工和Ⅲ中，第四個男人可能還是消瘦的；而且在Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ中，不會再有其他男人是消瘦的。再根據（1）和（6），隻有在工中，第四個男人可能還是高個子，而且隻有當第四個男人不是消瘦的時候這種情況才能發生；而且在Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ中，不會再有其他男人是高個子。此外，根據（4），不會再有其他男人是漂亮的。
因此，完整的特征分布必定是下列情況之一：
Ⅰa
白皙消瘦高個漂亮高個白皙Ⅰb
白皙消瘦高個漂亮高個消瘦白皙Ⅰc
白皙消瘦高個漂亮高個高個白皙Ⅱ
白皙消瘦高個漂亮高個白皙白皙Ⅲa
白皙消瘦高個漂亮高個白皙白皙Ⅲb
白皙消瘦高個漂亮高個白皙白皙消瘦根據（7），可排除Ⅰa、Ⅰb、Ⅰc和Ⅱ。
Ⅲa和Ⅲb顯示：目擊者指認第一個男人是罪犯。
38．應聘
在以下各表中，A代表王長江，B代表龔宇華，C代表陳一婧，D代表李娜，G代表研究生學曆，W代表至少兩年的工作經驗，V代表會用OFFICE軟件，R代表有符合要求的證明書，X代表滿足要求，O代表不滿足要求。
根據（4）和（5）可以得到下麵的結果。
ABCDGWVXXRX接著，根據（2）和（3），得到下列填好了一部分的四張表。
Ⅰ
ABCDGXXWXXVXXRXⅡ
ABCDGXXWOOVXXRXⅢ
ABCDGOOWXXVXXRXⅣ
ABCDGOOWOOVXXRX在Ⅳ中，沒人能同時滿足G和W這兩項要求，所以根據（1），把表Ⅳ排除。
根據（1），可在表Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ中填上一些O，從而得到：
Ⅰ
ABCDGXXOWOXXVOXXOROXⅡ
ABCDGXXOWOOVOXXRXⅢ
ABCDGOOWOXXVXXOROX還是根據（1），在表Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ中，都可以各填上一些X，其餘的位置填O，從而得到：
Ⅰ
ABCDGXXOOWXOXXVOXXOROXOXⅡ
ABCDGXXOOWOXOOVOXXOROXOXⅢ
ABCDGOOXWOXXVXXOROX根據（1），由於在表Ⅲ中沒人能同時滿足G和R這兩項要求，所以把表Ⅲ排除。
Ⅰ
ABCDGXXOOWXOXXVOXXOROXOXⅡ
ABCDGXXOOWOXOOVOXXOROXOX至此，已可看出，隻有龔宇華能比其他三人滿足更多的要求，所以被雇用的是龔宇華。
39．誰的狗
主人及狗的名字如下：
主人黃黃花花黑黑白白狗花花，黑黑，白白黃黃，黑黑，白白黃黃，花花，白白黃黃，花花，黑黑由（4），白白的狗不叫花花，得：
主人黃黃花花黑黑白白狗花花，黑黑，白白黃黃，黑黑，白白黃黃，花花，白白黃黃，黑黑1．若白白的狗叫黃黃，則：
主人黃黃花花黑黑白白狗花花，黑黑，白白黑黑，白白花花，白白黃黃如果黑黑的狗叫花花，由（3）知白白的主人是黃黃，這樣花花的狗是黑黑，和條件（1）矛盾。
如果黑黑的狗叫白白，則花花的狗叫黑黑，黃黃的狗叫花花，和條件（2）矛盾。
2．若白白的狗叫黑黑，則：
主人黃黃花花黑黑白白狗花花，白白黃黃，白白黃黃，花花，白白黑黑由黃黃的狗並不和叫黑黑的狗的主人用一個名字，得：
主人黃黃花花黑黑白白狗花花黃黃，白白黃黃，白白黑黑由黑黑的狗並不和白白的主人叫同一個名字，得：
主人黃黃花花黑黑白白狗花花白白黃黃黑黑所以，黃黃的狗叫花花，花花的狗叫白白，黑黑的狗叫黃黃，白白的狗叫黑黑。
40．五兄弟
老大老二老三老四老五板理醫師職板理醫師職板理醫師職板理醫師職板理醫師職由（1），老板不是老三，也不是老四。則：
老大老二老三老四老五板理醫師職板理醫師職理醫師職理醫師職板理醫師職由（2），教師不是老四，也不是老大。則：
老大老二老三老四老五板理醫職板理醫師職理醫師職理醫職板理醫師職由（3），老三和老五住在同一棟公寓，對麵是公司職員的家。則：
老大老二老三老四老五板理醫職板理醫師職理醫師理醫職板理醫師由（4），老二、老三和理發師經常一起出去旅遊。則：
老大老二老三老四老五板理醫職板醫師職醫師理醫職板理醫師由（5），老大和老三有空時，就和醫生、老板打牌。則：老三一師。
老大老二老三老四老五理職板醫職師理醫職板理醫由（6），而且，每隔十天，老四和老五一定要到理發店修個臉。則：
老大老二老三老四老五理職板醫職師醫職板醫由（7），公司職員則一向自己刮胡子，從來不到理發店去；而老四老五去理發店。則：
老大老二老三老四老五理職板醫職師醫板醫所以老四→醫，則：老五是板。
老大老二老三老四老五理職職師醫板所以老二→職，則：老大→理。
從而得出：
老大老二老三老四老五理職師醫板41．點餐
隻要畫個簡易的圖就可以知道他們的位置關係，桌子一邊三人為趙、錢、孫，另一邊為李、周、吳。再看六個人分別點了什麽東西，就能夠知道答案：吳點了紅燒牛肉。
42．誰第一名
如果阿倫獲得了第一名，那麽根據（2），他的語文成績就是滿分；而根據（8），他的數學成績就沒有滿分。如果阿倫沒有獲得第一名，那麽根據（7），他的數學成績就沒有滿分；而根據（8），他的語文成績就是滿分。
如果阿恩獲得了第一名，那麽根據（4）。他的數學成績就是滿分；而根據（8），他的語文成績就不是滿分。如果阿恩沒有獲得第一名，那麽根據（3），他的語文成績就不是滿分；而根據（8），他的數學成績就是滿分。
如果阿林獲得了第一名，那麽根據（6），他的數學成績就是滿分；而根據（8），他的語文成績就不是滿分。如果阿林沒有獲得第一名，那麽根據（5），他的數學成績就不是滿分，而根據（8），他的語文成績就是滿分。
現在可以得到下表：
如果那麽他獲得滿分的科目為阿倫獲得了第一名語文阿倫沒有獲得第一名語文阿恩獲得了第一名數學阿恩沒有獲得第一名數學阿林獲得了第一名數學阿林沒有獲得第一名語文阿倫不可能獲得第一名，否則阿倫和阿林的語文成績就都是滿分，從而與（7）發生矛盾。
阿林也不可能獲得第一名，否則阿恩和阿林的數學成績就都是滿分，從而與（7）發生矛盾。
如果阿恩獲得了第一名，那他倒是唯一數學成績滿分的同學，與（7）相符合，他也是唯一語文沒有滿分的同學，與（8）相符合。因此，阿恩獲得了第一名。
43．哪一天一起營業
先根據題意列出表格（×代表該天休息，√代表該天營業。）：
第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天百貨××√超市××√銀行××√現在來判斷第七天是星期幾。
根據（3），不會連續三天營業，根據（1），每周工作四天。可以推出百貨在第2、3、4天中一定有一天休息；超市第6天休息；銀行第1、2天一定有一天休息。其他時間都是營業的。可得下表：
第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天百貨××√√超市√×√×√×√銀行×√√×√第1天到第6天中，有一天是星期天。由上表可知，星期天隻可能在第2天。所以第7天是星期五。也就是說星期五三家單位一起營業。
44．實習員工的一星期
根據（4）和（5），第一位和第二位實習員工在星期四休假；根據（4）和（6），第一位和第三位實習員工在星期日休假。因此，根據（3），第二位實習員工在星期日值班，第三位實習員工在星期四值班。
根據（4），第一位實習員工在星期二休假。再根據（3），第二位和第三位實習員工在星期二值班。
上述信息可以列表如下（“X”表示值班，“—”表示休假）：
星期日一二三四五六第一位———第二位XX——第三位—XX根據（2），第二位實習員工在星期一一定休假，第三位實習員工在星期三一定休假。根據（5），第二位實習員工隻能在星期六休假。因此，根據（1），三位實習員工在星期五同時值班。
一星期中其餘三天的安排，可以按下述推理來完成。根據（2），第三位實習員工在星期六休假。根據（3），第一位實習員工在星期一、星期三和星期六值班；第二位實習員工在星期三值班；第三位實習員工在星期一值班。
45．誰養魚
首先確定：
房子顏色：紅、黃、綠、白、藍→Color 1、2、3、4、5
國籍：英、瑞、丹、挪、德→Nationality 1、2、3、4、5
飲料：茶、咖啡、牛奶、啤酒、開水→Drink 1、2、3、4、5
煙：PM、DH、BM、PR、混合煙→Tobacco 1、2、3、4、5
寵物：狗、鳥、馬、貓、魚→Pet 1、2、3、4、5
然後有：
由（9）→N1=挪威
由（14）→C2=藍
由（4）→如C3=綠，C4=白，則（8）和（5）矛盾，所以C4=綠，C5=白
剩下紅黃隻能為C1，C3
由（1）→C3=紅，N3→英國，C1=黃
由（8）→D3=牛奶
由（5）→D4=咖啡
由（7）→T1=DH
由（11）→P2=馬
那麽：
挪威？英國？?黃藍紅綠白??牛奶咖啡?DH?????馬？？？由（12）→啤酒隻能為D2或D5，BM隻能為T2或T5→D1=開水
由（3）→茶隻能為D2或D5，丹麥隻能為N2或N5
由（15）→T2=混合煙→BM=T5
所以剩下啤酒=D5，茶=T2→丹麥=D2
然後：
挪威丹麥英國??黃藍紅綠白開水茶牛奶咖啡啤酒DH混合煙??BM？馬??？由（13）→德國=N4，PR=T4
所以，瑞典=N5，PM=T3
由（2）→狗=P5
由（6）→鳥=P3
由（10）→貓=P1
得到：
挪威丹麥英國德國瑞典黃藍紅綠白開水茶牛奶咖啡啤酒DH混合煙PMPRBM貓馬鳥?狗所以，最後剩下的魚隻能由德國人養了。