果然，李斯雖然覺得這麽做是背叛了秦始皇的遺命，但是為了自己的前途，也隻能如此了。他和趙高取出了秦始皇的遺詔，私自篡改之後，將內容變成了傳位給胡亥。
這個計劃隻有胡亥、李斯和趙高幾個人知道，於是他們一麵護送秦始皇的靈柩回鹹陽，一麵宣布了秦始皇的“遺詔”，胡亥成了名正言順的皇帝。稱為“秦二世”。至此，趙高的計劃已經成功了一大半。
趙高接下來通過胡亥的“聖旨”，賜死了扶蘇和蒙恬，除掉了心腹之患，他自己完全扭轉了局勢，通過和李斯合作，兩個人都擺脫了困境。而李斯和胡亥都是在他的擺布之下行使他的意誌的合作者，李斯和他合作阻止了扶蘇繼位，胡亥和他合作控製了朝廷。
趙高有了胡亥這個皇帝做自己控製的傀儡，已經不大在乎李斯了。而且，李斯隻是為了完成讓胡亥做皇帝這個計劃的一個臨時跳板。現在胡亥大權在握，李斯作為合作者的利用價值也已經完成了，所以，他對趙高來說，不再是舉足輕重的合作夥伴，而是一個登上最高權力地位的絆腳石了。失去了這個合作的利益基礎，趙高單方麵破壞共生狀態，對李斯下手也是遲早的事情了。過了不到幾年，趙高便找到機會，在胡亥麵前進讒言，將李斯抄家滅門。評估過河拆橋的效益在“囚徒困境”中之所以兩個囚徒的優勢策略都是“坦白”，並形成一個“納什均衡”，它最根本的原因就在於兩個囚徒的個人收益值在這個均衡點上達到了一個平衡點。雖然對他們最終的結果是兩個一起倒黴，但就個人收益值來看，總比一個人承擔要強多了。由此看來，在曆史上的政治聯盟博弈中。聯盟的形成與破裂都是因為收益值的改變而造成的，三國時期的孫劉聯盟的瓦解就是它最好的證明。
曹操揮師南下，駐軍赤壁，大有一統天下之勢，此時的劉備和孫權這兩個“囚徒”就必須進行戰與和的博弈了。“戰”，劉備和孫權兩個人當中任何一個都無法與曹操抗衡，單獨作戰，簡直就是以卵擊石，自尋死路；“和”，可以保全一部分利益，但跟他們當前的利益值相比，那就有天壤之別了。而此時如果劉備和孫權聯手的話，雖然沒有絕對的勝算，但至少還有勝算的機會，從收益值來看，一旦戰勝，就可以三分天下，那是比現有的收益值更高的事情，因此在魯肅和諸葛亮這兩位傑出的博弈導演聯手合作下，最終促成了孫劉聯盟。這是未來收益值遠遠高於現實收益值的聯合博弈。但當未來收益值變為現實收益值以後，這個聯盟是否還有存在的必要，就完全取決於繼續聯盟未來收益值了。也就是說，聯盟的繼續存在本身就充滿了不確定的因素，下麵的事實也完全印證了這一點。
赤壁之戰後，曹操的勢力雖然有所削弱，但他仍然有相當的實力，隨時能夠再度揮師南下，所以仍然是劉備和孫權的一大勁敵，有他的存在，自然孫劉聯盟也就還有存在的必要。但舌頭和牙齒在一起久了也會起摩擦，更何況是亂世中的兩個軍閥。
隨著曹操漸漸把注意力放到西北的馬超和張魯身上，神州東南的局勢也漸漸起了變化。堪稱一代梟雄的劉備，用花言巧語把即將入蜀的孫權騙住，而自己卻在不久後西進，對孫權而言，這口氣如何能輕易咽下?原本和諧的孫劉聯盟已經埋下了本不應有的隱患。這其實是劉備對聯盟的一次小小的背叛，但這次背叛還不能直接威脅這個聯盟的破裂。因為它暫時並沒有損害孫權的現實收益值甚至還能增加他的收益值（一是劉備答應取得益州後就歸還荊州；二是劉備在西進的同時，肯定會削弱力量而更聽從他的調遣），所以孫權還能夠從大局出發而容忍下來。
但另外一個方麵是曹操沒有進攻江南的意思，而把重點放在了西北和後方了，聯盟的未來收益值就難以顯現出來，而現實的收益值卻最直接地擺在了劉備和孫權的麵前，這個現實的收益值就是荊州。荊州對孫劉雙方都有重要的軍事地位，赤壁之戰後被孫權占有，但劉備借聯姻的機會，又從孫權手中借了回來，從而為劉備所有。這其中，魯肅可以說是出了大力氣的，他當然是有他的政治目的的，他認為，將荊州借出，盡管讓吳國有一定的損失，但是卻相當於借人之兵抵禦曹操，更何況還可以進一步鞏固孫劉聯盟，正如《榻上策》和《隆中對》中共同提到的那樣，曹操實在是太強大了，此時的孫劉，除了聯盟，別無選擇。
這一招也確實讓曹操大為頭痛，以至於曹操聽聞這樣一則消息後，會“落筆於地”。此後，孫劉雙方也時有矛盾，但魯肅以大局為重，使聯盟保持了相當的一段時間。從這裏我們也可以看出魯肅的政治勇氣和放手一搏的豪氣和魄力。魯肅的苦心孤詣從合作博弈論看是完全正確的，要使一個聯盟體能夠維持下去，大的參與者應該能夠適時地讓出一部分的現實利益或現實的收益值，讓小的參與者占點便宜，這樣更有利於聯盟的鞏固。可惜孫權始終認為這個現實的收益值出讓得實在是太大了，而劉備在歸還荊州的問題上也總是婉拒拖延，也就為孫劉聯盟的瓦解埋下了禍根。這個禍根終於在215年被引發了。
215年，劉備已經取得了益州，按道理他應該歸還荊州了，但他就是賴著，由此直接導致了孫劉矛盾的激化，以至於雙方都陳兵荊州準備以武力來解決荊州問題。
據曆史記載：“權遣呂蒙率眾進取。備聞，自還公安，遣羽爭三郡。肅住益陽，與羽相拒。”雙方劍拔弩張，大戰一觸即發，整個長江沿岸都彌漫著緊張的氣息，孫劉聯盟走在崩潰的邊緣。此時，魯肅又成了化解矛盾的和事老。因為孫劉一旦開戰，最大的贏家自然就是曹操了。聰慧的魯肅，怎會讓那樣糟糕的情況出現?於是，就有了著名的“單刀赴會”。
說起單刀赴會的典故，恐怕很多人都不會陌生，但是曆史上的單刀赴會相對於演義中的單刀赴會卻是另外一番情景：“（魯肅）厲聲嗬之，辭色甚切。”不卑不亢的力爭，大義凜然的責數，將對方說得啞口無言，最終的結果是“備遂割湘水為界，於是罷軍”。通過這種外交的方式，不僅讓己方達到了目的，而且沒讓曹操占到便宜，更為重要的是暫時維持了孫劉聯盟，盡管此時已是裂痕累累。這次矛盾真正能夠化解，其實是雙方的現實收益值能夠得到暫時的平衡。或者說，是雙方都作出了一定的讓步才能達成的。因為當時曹操趁劉備與孫權為荊州開戰之機，出兵攻占了漢中，直接威脅著劉備的蜀地。劉備留下了關羽駐守荊州，但縮減了荊州的地盤，對東吳的威脅稍微降低了一些。
當然最直接的原因是如果曹操滅了劉備的話，孫權的日子也就不好過了，所以孫權隻要能夠得到一點現實的收益值也就妥協了。這也是符合聯合博弈規則的，未來的收益值遠遠大於現實的收益值，合作就還會繼續下去，但問題卻還是沒有真正解決。
聯盟在繼續，合作的博弈也還在進行。當劉備回兵漢中，擊潰曹軍，並斬殺曹操大將夏侯淵時，取得了後方的穩定，勢力也更加壯大了。這又對東吳的現實利益構成了很大的威脅，此時，如果不進行現實收益值的再分配的話，聯盟其實已經沒有存在的必要了。此時的劉備已經變成了孫權最大的最直接的最需要麵對的敵人了。所以在219年，劉備軍中大將關羽先是“水淹七軍”，俘獲了曹操軍隊裏的於禁等步騎兵三萬人，然後把他們押送到江陵並乘勝進攻曹操的樊城，把魏將征南將軍曹仁圍困在樊城裏，聲勢很大。這對劉備來說當然是好事，但對整個聯盟來說就未必是好事了。因為關羽是單獨行動，他獲得的現實利益當然就屬於他一個人或屬於劉備一方了；另外，他也傳出了一個對東吳很具有威脅力的信號，那就是為了籌措軍糧，關羽曾擅自從荊州隸屬東吳境內的湘關收取大米。這給了孫權一個不祥的信號：一旦關羽在與曹軍作戰中得以擴張勢力，他很可能進一步霸占荊州全境。
倘若如此，由於荊州牢扼著東吳的上遊，整個東吳防線，就將暴露在關羽水軍“順流而東”的攻擊麵上。
這就是對整個聯盟的最大損害。因為孫權不僅沒有從聯盟中得到現實的收益值，而且還麵臨著遭受盟友打擊的危險，使現實收益值直接受到了損害，這是任何人都不願意幹的。按照合作博弈的原則，要想使合作長期進行下去，就必須替他人著想，有著善良的心願，才能實現合作參與者的現實收益值。不背叛盟友或聯盟參與者，否則也會遭到合作參與者的背叛。從而使合作不能進行下去。
而關羽一方或者說劉備這一邊的合作參與者根本就沒有考慮合作參與者的現實收益值，甚至破壞了合作參與者的現實收益值，理所當然也就會遭到合作參與者的背叛。
所以，後人在評價關羽時說，關羽之所以英雄一世，卻大意失荊州，敗走麥城，不是他大意，而是他沒有處理好大局與小局的關係，以致被小人所擒，身死人手，這是很有道理的。
當在合作狀態下無法獲得自己所期望的收益時，那麽這種合作也不必堅持下去了。
有時候，合作本身就是基於一種困境而建立的，擺脫困境之後，合作的基礎便不存在了。因為利益的衝突，從合作性博弈走向非合作性博弈也是自然而然的選擇。
所以，曹操的大將司馬懿分析說：“孫權與劉備雖然結為盟友，實際上是外表親近而內裏疏忌。關羽如今得意，孫權必不高興。據此，可以派人諭示孫權，使令他從背後牽製關羽。這樣，樊城之圍就自然解除了。”這裏司馬懿也正是抓住了孫劉聯盟的根本要害，看來司馬懿也是政治博弈的高手，難怪他後來能夠權傾朝野了。
曹操立即采納了司馬懿的建議，派遣使者去東吳通好孫權。其實，就是曹操不派使者通好，孫權也會在背後下手，現在曹操派使者通好了，正好給了孫權一個嫁禍於人的好機會而已。
於是孫權派呂蒙率軍西進襲占了公安和南郡，關羽果然放棄對樊城的圍困而退走了；然後孫曹兩軍夾擊，斬關羽於麥城。後來孫權把關羽的人頭送給曹操，想嫁禍於曹操，但曹操不幹，他把關羽的頭以諸侯的禮節來埋葬，這就等於告訴劉備：“這不是我幹的。”
劉備當然就知道是誰幹的了，於是就發生了劉備傾蜀漢全國之力來給關羽報仇的孫劉戰爭——孫劉聯盟被徹底破壞。
這正應了合作博弈中的規則：要走出“囚徒困境”，就必須合作；一旦背叛合作方，就會遭到合作方的報複，這就是所謂的“一報還一報”。而一旦走上背叛，就使納什均衡出現了，而且會出現惡性循環，一直在不斷的背叛中往返。而孫劉聯盟從一開始就在現實收益值的分配上存在一些小小的背叛，而且這種背叛一直在慢慢循環。
赤壁之戰之後，劉備明目張膽地跟孫權搶荊州，當仁不讓。注意這裏是“搶”，而不是分，很明顯就沒有替東吳考慮，就已經有些小小的背叛了。這其中，劉備的陣營用了幾個賴皮的辦法：第一個就是把劉琦扛出來，以圖暫時緩解緊張的氣氛；接著在劉琦過世之後，又使出拖延戰術，“拖”雖然不是什麽積極的做法，可是人生很多處境，不想和對方發生正麵衝突，或者是暫時占了上風，不急著解決問題時，隻好使出“拖”的辦法來。隨著東吳催討荊州日急，接著諸葛亮又用了種種的辦法哄騙情緒不穩定的周瑜，連搶帶騙、又偷又拖地占領了荊州。
諸葛亮是孫劉聯盟的倡導者和組織者，但就是他也在實行一些騙、偷、拖這樣一些無賴的手段，而這些手段對整個聯盟並沒有什麽好處，他的智能在大處著眼，但在小處處理上卻不是一個好的合作博弈高手，在這一點上他是趕不上魯肅的。
雖然東吳並沒有說得出來的堂皇理由擁有荊州，可是諸葛亮以這種方式對待一起合作的夥伴，畢竟不夠厚道。在合作博弈規則中他也沒有替他人考慮的善良之心，結果這件事成了將來孫劉分裂的導火線，也成了孫劉聯盟瓦解的根本原因。盡管諸葛亮在短期內就得到荊州，但不厚道的行為，還是在後來付出了慘痛的代價。假如雙方在爭奪戰利品——荊州時，或者說在分配現實收益值時，用一種更和諧，更考慮對方的利益的態度來思考的話，那麽孫劉聯盟將會更穩定。曹操幾乎沒有機會從中挑撥。
但曆史沒有假設，格局早決定了結局。劉備在赤壁之戰的勝利當然創造了一個新的格局，可是這個靠著和孫權翻臉得來的新格局，也決定了他將來的結局。我們幾乎是看見了孫劉聯合打敗了曹操之後，就預見他們未來的分裂以及命運了。因為他們的聯盟存在著不斷背叛的根源，也就在不斷的背叛當中陷入了“囚徒困境”。
正如在“囚徒困境”中得益的是警察，倒黴的是兩個囚徒一樣，這裏得益的當然就是曹操了。
在劉備白帝城托孤以後，諸葛亮又恢複了與吳國的友好關係，重新建立了孫劉聯盟。這正好說明了“一報還一報”合作博弈規則，以報複對報複就使“囚徒的合作”有了發展的可能。否則，“囚徒的合作”隻能走上嚴格優勢策略，而使合作成為不可能。其博弈樹如下：從上麵的矩陣我們可以看出，在合作博弈中，誰先破壞合作的規則，他就將從中獲益，因為不合作成為了嚴格優勢策略。但是隨之而來的就是聯盟的破裂，並陷於報複的循環，直到一方作出讓步，重新建立合作的規則。
從上麵的孫劉聯盟的破裂中我們可以看出，在“囚徒困境”中，合作不是沒有可能。但需要滿足幾個條件：一是未來的收益值要遠遠大於現實的收益值；二是更好地實現合作參與者的現實收益值；三是要有為他人著想的善良之心；四是要使用“一報還一報”的鬥爭策略。囚徒勝利的基礎在人生、事業一籌莫展的時候，如何能尋找到一個快速突破困境的辦法呢?首先要尋找一個合理的策略，而這個合理的策略，勢必要建立在一個牢固的基點之上，才能切實可行。如果在困境之中，有人與你因為同樣的原因而無法抽身，那麽是否能夠和這個人一起擺脫不利的處境，在合作的基礎上走向雙贏呢?
《紅樓夢》裏麵形容四大家族的時候，用過一個評語，叫做“一榮俱榮，一損皆損”，就是因為這四個家族你中有我，我中有你，相互之間有利益的合作，也有親緣關係，所以結成一個牢固的聯盟。那麽，如果兩個同時處在困境中的人，也有這種利益——親緣的雙重關係，他們合作起來就會更加容易，而且形成的合力就會更大，正所謂“二人同心，其利斷金”。而要做到“同心”，隻有利益上的合作是不夠的，還需要一種近乎親情的親緣關係。顯然，這是可遇而不可求的，因為親緣關係不是能夠隨便形成的。
不過，曆史上利用親緣關係與實際利益這雙重合作基點，形成合力一起擺脫困境的情況也十分經典，這就是武則天登上皇後寶座的道路。
武則天人生的最大轉折，來自於婚姻。她本是唐太宗後宮的嬪妃，等級不高，也沒有受到什麽寵愛，但是在太宗生前，她就和太子李治，也就是後來的唐高宗暗中結下私情。唐太宗駕崩之後，按照官內的規矩，武則天和其他沒有子女的後宮嬪妃一起到感業寺出家修行。但唐高宗舊情難忘，想盡辦法把武則天接回皇宮，並從此隻寵愛她一個人。過了幾年，唐高宗準備廢掉原來的正妻王皇後，以武則天代之。他為什麽會有換老婆的願望，我們現在隻能猜測，不過他原來的老婆王皇後無論長相、出身，還是文化修養，都不比武則天差，所以後代的曆史學家得出了一些結論，說是武則天主動勾引了唐高宗，或者唐高宗有一種戀母情結，或者唐高宗欣賞武則天的才幹等等。
在換老婆之前，發生了一些比較詭異的事情，先是武則天所生的小公主猝死，有人說是王皇後幹的，但是沒有確實的證據，隻不過讓高宗心裏對她的感情有所下降。但是，後來發生了一件讓人意想不到的事情，在宮裏發現了詛咒皇帝的小人兒，這種巫術是十分可怕的，所以引起了高宗和大臣們的高度重視。
做小人兒來詛咒的事情，在曆史上被稱為“巫蠱”，是十分惡毒的行為，其成功率據說特別高。這次針對唐高宗的小人兒行動，經過調查後，種種證據都表明是王皇後和她的母親安排的——其實這些證據，也都是後宮那些宮女太監們的證詞。這樣一來，高宗勃然大怒，開始著手進行換老婆的工作了。
如果要以為換老婆就是皇帝一個人的決定，那就過於幼稚了。當時，涉及到皇家的重要事情，比如誰做皇後、誰當太子，都是大臣們踴躍表達自己政治見解的機會。大臣們表達政治見解的辦法也十分直接，就是站隊。
站隊其實並不難，單純從政治角度出發，知道皇帝的心意，並且明白當時朝中最有實力的大臣的看法，就可以選擇自己的隊伍了。但是，事實往往比這豐富得多，因為每個大臣都有自己現實的處境，有人想升官，有人想求穩，而且，朝中那些政治寡頭們也和其他大臣有著各種恩怨，所以真的到了站隊時間，我們看到的是一片熙熙攘攘的菜市場局麵。
對於高宗的這一想法，國舅長孫無忌極力反對。長孫無忌在政治權術上雖然不及他人，但是他當時在朝中的地位無人可比；而且，作為中老年大臣，他對於某些問題十分固執，比如說，皇帝家庭和事業的雙重成功，在他看來這是天經地義的事情，是無法改變的，一旦皇帝換了老婆，就說明他的家庭生活不幸福，是失敗的。所以，他用漠視的態度表達了自己的看法，想讓高宗自己打消念頭。
另外一個老臣褚遂良的態度則激烈得多。其實，褚遂良一直以來都沒有幾次這麽旗幟鮮明的表現，這次主動衝上去，主要是他和長孫無忌立場一貫一致，長孫無忌的態度是漠視，他就要高調反對。簇擁在長孫無忌和褚遂良周圍的，是那些與他們關係密切、頗有固執性格、對君主個人道德要求很高的大臣。
可是，誰都知道皇後換人是大事，可以從中大撈一筆。所以，一個即將降級的幹部李義府抓住機會，打報告要求迅速進行換老婆工作。高宗在一片反對聲中聽到這樣的話，自然十分興奮，馬上給他升職。同樣，幾十年沒有成為政治活動領軍人物，而且和長孫無忌派素來不睦的中老年幹部許敬宗也衝向聚光燈，為高宗的換老婆計劃鼓掌助威。隨之而來的一批政治上頗有抱負，但因為中央用人大權被長孫無忌控製而沒有機會施展拳腳的中青年官員也加入了擁護換老婆的陣營。但是，真正要進行朝廷重要會議，他們根本沒有發言的機會，連能否列席都是個問題。
所以，最後的局勢演變為青年皇帝唐高宗和比他年長的武則天，與長孫無忌等元老重臣之間的較量。重臣的支持者仍然是重臣，青年皇帝的支持者都是人微言輕而且對道德觀念不是那麽看重的中下層官員。看起來好像是大臣們之間站隊，但是皇帝自己也要站，而且他希望大臣和他站一個隊。
從上麵的矩陣看來，對抗已成了他們之間的嚴格優勢策略，合作已不可能了，那麽就看在相持中誰的實力更強了。很明顯，皇帝的實力要大於大臣，廢皇後就是必然的事了。
兩種處境相近的困境如果因為某些特殊的關係聯係在一起，就會造就一個合作性博弈，讓雙方共同努力擺脫囚徒困境。“同舟共濟”恰恰可以形象地描述這種狀態，“同舟”就是他們合作擺脫困境的基點。
對他的舅舅，高宗一點辦法都沒有，隻好使用最拙劣的形式，他又是送禮又是求情，甚至把長孫無忌小老婆生的兒子都封賞了。但是長孫無忌立場不變，在他心中，這個問題沒有商量的餘地。
在後來舉行的禦前會議上，雙方發生了爭執，而且雙方都采取各種方式，互相揭傷疤翻老底，企圖給對方扣上道德敗壞、衣冠禽獸、破壞朝綱、違背太宗皇帝以來的大政方針之類的罪名。
高宗主動提出了王皇後沒有生育兒女並且企圖暗害皇帝兩項重要罪名；褚遂良針鋒相對，指出武則天品行不端，家庭出身不好，隱瞞婚姻史等不良行為，說到動情之處，以頭搶地，血流成河。
正當他說得慷慨激昂之際，武則天在簾子後麵大喝一聲，要求殺掉這個蠻子。這麽一鬧，雙方再無合作的可能。
換老婆問題這樣發展，誰都沒有想到。其實回頭來看看，因為這個問題和朝廷大政方針的控製權聯係在一起，所以一旦放棄了對這個問題的立場，馬上就會失去日後把持朝政的機會。
事情發展到這一步，雙方可以說都不能勝出，僵在那裏。這個時候，當時最著名的將領李責含含糊糊地表態了——這個名字可能大家不太熟悉，不過他還有個十分常見的名字，叫做徐茂公。
雖然他功勳卓著，但是長孫無忌這些守舊的掌權者卻一再對他壓製，並且把他排擠在朝廷核心成員之外，他便隻能做一個不管具體事務的閑職。
雖然一般來說老兵們都是支持老派的，但是事實上政策如果不傾斜，他們自然不一定能夠無條件擁護。
他對高宗說，家裏的事情，不用外人摻和，該怎麽著就怎麽著。對於一個當年以軍事立國的政權而言，老兵的話是特別有力量的，高宗聽了之後精神煥發，局勢就這樣逆轉。
朝臣的站隊情況已經一目了然，高宗自己也選好了隊伍。
隊站好了，老婆自然順利地換掉了，老派反對分子一律處理。隻不過是早晚的問題。老兵依然擱在一邊不予重視，倒是那些站隊的年輕人應該獎勵。
而且，日後的年輕人越來越對換老婆之類的事情表示看得開，也沒有那麽明確的政治倫理觀，於是高宗又繼續折騰。開始換太子，把兒子們擺弄來鼓搗去，直到最後，誰當皇帝都是第三代年輕人不怎麽關心的問題了。
於是，武則天這個當年有幸成為皇帝老婆的女子登上了金殿，坐穩了龍椅。
後代的評論家們說到武則天為什麽能當皇帝、為什麽能讓大唐山河變色、為什麽當時的觀念可以允許時，都感到十分不解。
其實，當年她老公讓朝臣站隊把老婆問題和政治問題一起表決，就已經為她播下了希望的種子。正確對待潛在危機標準的囚徒定律模式，是雙方處於一個相同的困境狀態下，針對可能出現的後果，所作出的最利於自己的選擇。
但是，這隻是一個模式而已，在現實中，有很多的困境模式，都並不是這麽簡單而且整齊劃一的形式。
有時兩人處於相似的困境之下；有時兩人的困境完全不同，但造成困境的外在因素相同；有時兩人的困境和外在因素都不同，但是具有一定的間接聯係。
在這樣的情況下，如何仔細分析自己和對方的處境，作出最有效的決斷，是最為重要的事情。
所以，在囚徒困境下，不是說損人就一定能夠利己，而是要選擇一個最合適的基點，選擇讓自己有利而且阻力最小的策略來擺脫困境。
在幾乎彈盡糧絕的情況下，漢高祖劉邦擺脫“白登之圍”的策略，就是一個通過審時度勢，分析出對方和自己的困境具有間接聯係並且擁有一個共同的解決辦法的過程。
秦漢之際，冒頓單於統一匈奴各部，勢力強大，統治了大漠南北的廣大地區。漢初，匈奴貴族經常率領騎兵南下，掠奪北部邊郡的人口、牲畜和財物。
漢朝剛剛平定中原的時候，還顧不上和匈奴作戰，就把韓王信改派到代地，建都馬邑城。公元前201年，冒頓單於發兵圍攻馬邑（今山西朔縣），韓王信投降了匈奴。
匈奴得到了韓王信，於是率兵向南越過了句注山，攻打太原，直到晉陽城下。第二年冬，又占領了晉陽。漢高祖劉邦聞訊，親自領兵前去迎擊匈奴，收複了晉陽，兵鋒直達平城（今山西大同市東北）。
當時正遇上冬天嚴寒下雪的天氣，西漢的戰土凍掉手指的有十分之二三。
冒頓知道這個消息，假裝失敗逃跑，引誘漢軍。漢軍追趕冒頓，冒頓把他的精銳軍隊隱藏起來，隻出現了一些老弱殘兵。於是漢朝出動全部軍隊，多半是步兵，共三十二萬人，向北追擊匈奴，但由於輕敵冒進，劉邦和他的先頭部隊首先到達平城，步兵還未全到。
冒頓指揮他的四十萬精銳騎兵，在白登山把劉邦包圍起來，七天之內，漢軍內外不能相互救助，軍糧已絕。
匈奴的騎兵，在西方的全是白馬，在東方的全是青馬，在北方的全是黑馬，在南方的全是赤馬，可以說這個包圍圈密不透風。
在七天七夜裏麵，劉邦的軍隊沒有軍糧，也沒有草料，完全和主力部隊斷絕了聯係，這便是曆史上的“白登之圍”。
既然當時已經這麽危險，而且漢軍已經不堪一擊了，為什麽匈奴沒有在“白登之圍”就殺掉或者俘虜劉邦，滅亡西漢王朝呢?
這恰恰是因為劉邦采納了大臣陳平的妙計，做好了匈奴後方的策反工作，才得以脫困而出。
麵對可能出現的潛在危機，人們總是抱著“寧可信其有，不可信其無”的態度，這是一種預期的支付，為了保證自己能夠免於陷入困境。
這種心理，恰恰給了正處於顯性困境者機會，或用欺騙的方式，或誇大其詞，讓人們作出預期支付，幫助自己擺脫困境。
陳平為劉邦獻上的計策實際上不算高明。就是在軍事上打不過對手，便要在敵人的後方疏通關係，這其實是戰國時期常用的一種策略，但是陳平因地製宜，施展得十分得心應手。
當時，陳平作為漢朝的使者，去秘密拜見匈奴冒頓單於的妻子，送給閼氏很多禮物。而且除了這些金銀財寶之外，還有一張美女的畫像。
陳平十分了解這位夫人的心理，就對她說：“現在我們已經十分危急了。如果單於再不退兵，我們中原都會落入單於的手中。我們中原有很多比這畫上的女子更加漂亮的女子呢，不過，如果你們單於願意退兵的話，我們願意把這畫上的美女獻給單於，作為他的小妾，希望夫人您能從中斡旋一下，讓我們回去吧。”
陳平這番話，分明是欲擒故縱，他告訴單於夫人中原的女子很美，而且願意把畫上的女子獻給單於，作為一個戰敗國的使者，他這麽說是不會引起懷疑的。
但是，作為單於的妻子，就要考慮到如果冒頓單於真的征服了中原，就會從中原掠奪大量的美女，這樣勢必會影響到她自身的利益，因為處於權力中心的後宮女子，一旦失去了丈夫的寵愛，就等於失去了權力。
所以，單於夫人就要盤算一下，到底征服中原擴大匈奴的勢力重要，還是保住自己的地位重要。
現在單於夫人麵前有幾種選擇，第一種選擇就是冒頓征服了中原，但是不再寵愛她；第二種可能是冒頓征服中原，但依然寵愛她——這基本是不可能的，因為中原有那麽多的美女；第三種可能就是匈奴保持原有的勢力，她和冒頓的夫妻關係不變。
在單於夫人心中，她覺得第三種選擇是最為穩妥也是最利於自己的，所以，她隻能作出這樣的選擇。而這個時候，劉邦君臣所麵對的最大的困境就是冒頓想殺掉他們，征服中原。通過陳平的遊說和離間，巧妙地把劉邦君臣的困境和冒頓夫人的困境捆綁在了一起，那就是：冒頓征服中原，漢朝滅亡，劉邦君臣成為階下囚或被殺，冒頓夫人失寵。
從上麵的矩陣我們可以看出來，合作是單於夫人和西漢君臣的嚴格優勢策略。從博弈論看來，人都是理性的，所以單於夫人一定會選擇與西漢君臣合作的策略，曆史也正好說明了這一點。
可以說，在這個可能性裏麵，劉邦君臣和冒頓夫人之間沒有什麽利益衝突，也不處於同一困境之下，但是陳平卻巧妙地把這兩件事情聯係在了一起，促使單於夫人作出了讓冒頓單於退兵的選擇。
最後的結果是，閼氏（單於夫人）聽信了陳平的話，對冒頓說：“兩方的君王不能相互圍困。如果得到漢朝的土地，單於終究是不能在那裏居住的。而且漢王也有神的幫助，希望單於認真考慮這件事。”冒頓與韓王信的將軍王黃和趙利約定了會師的日期，但王黃與趙利的軍隊沒按時到來，冒頓疑心他們同漢軍有預謀，就采納了閼氏的建議，解除了包圍圈的一角。於是漢高祖劉邦命令戰土都拉滿弓，箭上弦，麵朝外，從冒頓解圍的那個通道一直衝出來，最後同漢朝大軍會合。
冒頓於是領兵而去，而劉邦也率兵狼狽地從“白登之圍”中逃出，最後派劉敬到匈奴締結和親的盟約。
末尾淘汰製度
有一個故事，裏麵包含了一個博弈論的道理：兩個朋友一起去深山裏麵遊玩，結果遇到了一隻熊，他們都十分害怕。其中的一個人彎腰下去把鞋帶係好，作好逃跑的準備，另一個人對他說：“你這樣是沒有用的，你不可能跑得比熊快。”那個準備跑的人回答說：“我不需要跑得比熊快，我隻要跑得比你快就行了。”
這個故事告訴我們“囚徒困境”下的囚徒們有時別無選擇。他們必須利爭讓同伴成為最大的犧牲品，這樣才能讓自己獲得“囚徒困境”下可能最好的處境，這就是淘汰最差者原則。在這個“朋友和熊”的故事裏麵，那個準備逃跑的人麵臨的選擇有以下幾個：選擇A——不逃跑，被熊吃掉；選擇B——逃跑，被熊吃掉；選擇C——逃跑，得以生還。在這些選擇裏麵，如果選擇逃跑，會有生還的機會，而他的朋友也有同樣的幾個選擇。對於選擇逃跑的人來說，隻要他選擇了逃跑，就會有生還的機會，而他的朋友選擇不逃跑，生還的機會自然屬於他；朋友選擇逃跑，就需要一個附加的條件——他跑得比自己的朋友快，這樣才會生還。
所以，在這一博弈過程中，無論他的朋友作出什麽選擇，隻要他自己拚命去跑，就會有機會生還，這是一個標準的囚徒困境模式。雖然這隻是一個故事，但是這種思考並且作出選擇的模式則十分常見，並且不斷出現。
這個故事裏麵就有一個擺脫“囚徒困境”的策略——淘汰最差者的原則。處於囚徒困境的時候，沒有什麽十全十美的好辦法能讓自己又從困境中逃脫，又能獲得利益，隻能盡量做到使自己不受侵害，正是所謂“兩害相權取其輕”。
發生在春秋時期的“假途滅虢”之戰，就是一個這樣類型的處於囚徒困境的小國作出背叛選擇的典型案例。
這個故事經常被人們看做是小國的君主目光短淺，缺乏長遠的眼光，最終導致自己的國家覆亡的例子。但實際上，經過分析就可以看出，這是一個經過理性的思考所作的一個選擇。
春秋初期，諸侯並立，兼並戰爭無休無止。位處中原地帶的晉國在這場弱肉強食的大混戰中不斷兼並征服小國，勢力迅速崛起。晉獻公在位期間，又把其南麵的兩個小國——虢國和虞國預定為吞並的目標。
可是，晉國要順利實現這一目標也不是那麽容易。虢、虞兩國雖然地狹人稀，國力弱小，但卻是源於同一始祖的同姓國家，在地域上互相毗鄰，在政治上又結有同盟，晉國同其中任何一國開啟戰端，都意味著要同時和兩國之師相抗衡。
如何拆散虢、虞兩國的同盟關係，使自己避免陷於兩線作戰，這成為了晉國在吞並兩國的軍事行動中首先必須解決的問題。
終於，晉國大夫荀息想出了一條一箭雙雕的妙計：即用厚禮重金賄賂收買虞公，拆散虢、虞之間的同盟，向虞國假道攻打虢國，待虞國中計，虢國敗亡後再圖後舉。晉獻公聽了荀息這一獻計後，認為計謀很好，但是還存在一定的顧慮，一是有些舍不得自己的珍寶，二是怕虞國的君臣會揭穿晉國的用心。針對晉獻公的猶豫，荀息一一予以妥善的解釋，指出送珍寶給虞國，等於是將它暫時存放在那裏，遲早還將收回；至於虞國內部的大臣，雖有些能耐，但他們的意見虞公不一定會采納，不足為懼。一番話打消了獻公的最後顧慮，他決定依照荀息的計謀展開行動。
不久，荀息攜帶著良馬、美玉等奇珍異寶出使虞國。到了那裏後，立即晉見虞公，獻上珍寶，並向虞公正式提出借道攻虢的要求。虞公既貪利收下了良馬、美玉，又不敢輕易開罪於晉國，於是便應允晉國軍隊通過虞國土地去征伐虢國，並表示願意出兵協助晉國作戰。宮之奇認為此事大為不妥，在一旁加以勸阻，但虞公根本聽不進去，隻是一意孤行，硬朝著晉人的圈套裏鑽去。
這就是人們平時所認為的“假途滅虢”的故事原委。但是，如果理性地去思考，虞國當時如果不接受晉國的請求，結果會怎麽樣?當時擺在虞國君臣麵前的選擇有以下幾種：A．接受晉國的建議，背叛自己的盟友，使自己的國家不受戰爭侵擾；B．接受晉國的建議，背叛自己的盟友，但自己也被晉國消滅；C．不接受晉國的建議，直接被晉國攻擊，國家滅亡；D．不接受晉國的建議，晉國不進行報複，國家能夠保持獨立。
其具體的博弈矩陣如下：虞國晉國接受不接受接受1 假途的利與弊
從上麵的矩陣來看，接受賄賂是虞國的嚴格優勢策略，從現實來看，接受賄賂，增強了國力，晉國即使攻打，也有力量抵抗；如果晉國不攻打的話，那虞國就毫無損失地擁有這些珍寶，那又何樂而不為呢?當然我們這都是就博弈中現實收益值來分析的。
當然，還有其他的情況，就是不接受晉國的請求，兩國開戰，打敗晉國——按照當時的軍事力量對比，這是不可能的。
“各家自掃門前雪，莫管他人瓦上霜”作為中國人的一種立身處世的態度，其背後的原則就是非合作性博弈。人們隻希望自己的行為對自己無害，並不想對他人有利。這種心理是典型的“背叛策略”。
虞國如何看待晉國的這個請求，也會影響到他們的選擇。他們可以認為這是晉國真實的想法——想要消滅虢國；也可以認為這是晉國的外交試探，來試探虞國對晉國的友好程度；也可以認為是晉國要攻打自己國家的一種掩飾。顯然，虞國的國君認為這是晉國真實的想法，他的選擇也建立在這個基礎之上，當然，他作出的選擇，也適用於晉國對虞國進行外交試探的情況。理性地去考慮，虞國作出的選擇是要利於自己的，不能為了一個盟約而損害自己的利益，讓不可預知的災難降臨到自己的頭上。
當時的情況是，如果虞國同意晉國的請求，晉國不一定會真的滅掉虞國；但是如果不同意的話，晉國就一定會發兵攻打虞國，在軍事力量、經濟實力等方麵，虞國都是沒有辦法和晉國抗衡的。所以，無論誰是虞國的國君，最後作出的決定，都隻能是同意晉國的請求。因為晉國的力量遠遠超過自己，在那個用實力說話的時代，不可能會有第二種選擇。
人們往往是從後來的結果去回溯當初的選擇，從而判斷這個選擇是遠見還是短視，卻沒有考慮到當時具體的情況，這樣的評論，隻是隔靴搔癢而已。不過，虞國後來確實是滅亡了，這個國家滅亡的原因是什麽呢?
公元前658年夏，晉大夫裏克、荀息統率晉國軍隊通過虞國的土地去攻打虢國，虞公則派出軍隊同晉軍會師，然後協同晉軍展開軍事行動。晉軍在虞軍的積極配合下，進展順利，很快攻占了虢國的下陽（今山西平陸），一舉控製了虢、虞之間的戰略要地，並通過此事進一步摸清了虢、虞兩國的虛實，為下一步行動創造了條件。
時隔三年，晉獻公又一次向虞國提出了借道伐虢的要求。這時虞國大夫宮之奇指出虢國如果滅亡，虞國必然跟著完蛋。警告虞公“晉不可啟，寇不可玩”，力圖以虢、虞兩國“輔車相依，唇亡齒寒”的利害關係勸虞國不要假道於晉。可是虞公不采納宮之奇的建議，又答應了晉國借道的要求。宮之奇見虞國滅亡近在旦夕，為避禍計，便率領族人逃離了虞國。
這次晉獻公親自統軍借道虞國攻打虢國，聲勢遠較前一次更大，可見其誌在必得。晉軍進展迅速，很快兵臨虢都上陽（今河南陝縣）城下，加以團團圍困。虢國弱小無援，數月後即為晉軍所滅，虢公倉皇逃奔京師（今洛陽）。晉軍隨即凱旋回師，行經虞地駐紮時，乘其不備發動突然襲擊，生俘虞公，輕而易舉地滅亡了虞國。最終達到了吞並兩國的目的。
虞國的失敗，首先是國力、軍力遠不如人，故成為晉國敢於覬覦的對象；其次是其最高統治者對晉國滅虢後的戰略新動向毫無察覺。放鬆警惕，不作戒備，以致晉軍發動突然襲擊之時，無力抵抗，束手就擒。可見，虞國的滅亡和是否接受晉國借道的請求沒有關係，至少沒有必然的因果關係，而是和國力以及虢國滅亡後策略的調整有關。