在“囚徒困境”中之所以兩個囚徒的優勢策略都是“坦白”，並形成一個“納什均衡”，它最根本的原因就在於兩個囚徒的個人收益值在這個均衡點上達到了一個平衡點。雖然對他們最終的結果是兩個一起倒黴，但就個人收益值來看，總比一個人承擔要強多了。由此看來，在曆史上的政治聯盟博弈中。聯盟的形成與破裂都是因為收益值的改變而造成的，三國時期的孫劉聯盟的瓦解就是它最好的證明。
曹操揮師南下，駐軍赤壁，大有一統天下之勢，此時的劉備和孫權這兩個“囚徒”就必須進行戰與和的博弈了。“戰”，劉備和孫權兩個人當中任何一個都無法與曹操抗衡，單獨作戰，簡直就是以卵擊石，自尋死路；“和”，可以保全一部分利益，但跟他們當前的利益值相比，那就有天壤之別了。而此時如果劉備和孫權聯手的話，雖然沒有絕對的勝算，但至少還有勝算的機會，從收益值來看，一旦戰勝，就可以三分天下，那是比現有的收益值更高的事情，因此在魯肅和諸葛亮這兩位傑出的博弈導演聯手合作下，最終促成了孫劉聯盟。這是未來收益值遠遠高於現實收益值的聯合博弈。但當未來收益值變為現實收益值以後，這個聯盟是否還有存在的必要，就完全取決於繼續聯盟未來收益值了。也就是說，聯盟的繼續存在本身就充滿了不確定的因素，下麵的事實也完全印證了這一點。
赤壁之戰後，曹操的勢力雖然有所削弱，但他仍然有相當的實力，隨時能夠再度揮師南下，所以仍然是劉備和孫權的一大勁敵，有他的存在，自然孫劉聯盟也就還有存在的必要。但舌頭和牙齒在一起久了也會起摩擦，更何況是亂世中的兩個軍閥。
隨著曹操漸漸把注意力放到西北的馬超和張魯身上，神州東南的局勢也漸漸起了變化。堪稱一代梟雄的劉備，用花言巧語把即將入蜀的孫權騙住，而自己卻在不久後西進，對孫權而言，這口氣如何能輕易咽下?原本和諧的孫劉聯盟已經埋下了本不應有的隱患。這其實是劉備對聯盟的一次小小的背叛，但這次背叛還不能直接威脅這個聯盟的破裂。因為它暫時並沒有損害孫權的現實收益值甚至還能增加他的收益值（一是劉備答應取得益州後就歸還荊州；二是劉備在西進的同時，肯定會削弱力量而更聽從他的調遣），所以孫權還能夠從大局出發而容忍下來。
但另外一個方麵是曹操沒有進攻江南的意思，而把重點放在了西北和後方了，聯盟的未來收益值就難以顯現出來，而現實的收益值卻最直接地擺在了劉備和孫權的麵前，這個現實的收益值就是荊州。荊州對孫劉雙方都有重要的軍事地位，赤壁之戰後被孫權占有，但劉備借聯姻的機會，又從孫權手中借了回來，從而為劉備所有。這其中，魯肅可以說是出了大力氣的，他當然是有他的政治目的的，他認為，將荊州借出，盡管讓吳國有一定的損失，但是卻相當於借人之兵抵禦曹操，更何況還可以進一步鞏固孫劉聯盟，正如《榻上策》和《隆中對》中共同提到的那樣，曹操實在是太強大了，此時的孫劉，除了聯盟，別無選擇。
這一招也確實讓曹操大為頭痛，以至於曹操聽聞這樣一則消息後，會“落筆於地”。此後，孫劉雙方也時有矛盾，但魯肅以大局為重，使聯盟保持了相當的一段時間。從這裏我們也可以看出魯肅的政治勇氣和放手一搏的豪氣和魄力。魯肅的苦心孤詣從合作博弈論看是完全正確的，要使一個聯盟體能夠維持下去，大的參與者應該能夠適時地讓出一部分的現實利益或現實的收益值，讓小的參與者占點便宜，這樣更有利於聯盟的鞏固。可惜孫權始終認為這個現實的收益值出讓得實在是太大了，而劉備在歸還荊州的問題上也總是婉拒拖延，也就為孫劉聯盟的瓦解埋下了禍根。這個禍根終於在215年被引發了。
215年，劉備已經取得了益州，按道理他應該歸還荊州了，但他就是賴著，由此直接導致了孫劉矛盾的激化，以至於雙方都陳兵荊州準備以武力來解決荊州問題。
據曆史記載：“權遣呂蒙率眾進取。備聞，自還公安，遣羽爭三郡。肅住益陽，與羽相拒。”雙方劍拔弩張，大戰一觸即發，整個長江沿岸都彌漫著緊張的氣息，孫劉聯盟走在崩潰的邊緣。此時，魯肅又成了化解矛盾的和事老。因為孫劉一旦開戰，最大的贏家自然就是曹操了。聰慧的魯肅，怎會讓那樣糟糕的情況出現?於是，就有了著名的“單刀赴會”。
說起單刀赴會的典故，恐怕很多人都不會陌生，但是曆史上的單刀赴會相對於演義中的單刀赴會卻是另外一番情景：“（魯肅）厲聲嗬之，辭色甚切。”不卑不亢的力爭，大義凜然的責數，將對方說得啞口無言，最終的結果是“備遂割湘水為界，於是罷軍”。通過這種外交的方式，不僅讓己方達到了目的，而且沒讓曹操占到便宜，更為重要的是暫時維持了孫劉聯盟，盡管此時已是裂痕累累。這次矛盾真正能夠化解，其實是雙方的現實收益值能夠得到暫時的平衡。或者說，是雙方都作出了一定的讓步才能達成的。因為當時曹操趁劉備與孫權為荊州開戰之機，出兵攻占了漢中，直接威脅著劉備的蜀地。劉備留下了關羽駐守荊州，但縮減了荊州的地盤，對東吳的威脅稍微降低了一些。
當然最直接的原因是如果曹操滅了劉備的話，孫權的日子也就不好過了，所以孫權隻要能夠得到一點現實的收益值也就妥協了。這也是符合聯合博弈規則的，未來的收益值遠遠大於現實的收益值，合作就還會繼續下去，但問題卻還是沒有真正解決。
聯盟在繼續，合作的博弈也還在進行。當劉備回兵漢中，擊潰曹軍，並斬殺曹操大將夏侯淵時，取得了後方的穩定，勢力也更加壯大了。這又對東吳的現實利益構成了很大的威脅，此時，如果不進行現實收益值的再分配的話，聯盟其實已經沒有存在的必要了。此時的劉備已經變成了孫權最大的最直接的最需要麵對的敵人了。所以在219年，劉備軍中大將關羽先是“水淹七軍”，俘獲了曹操軍隊裏的於禁等步騎兵三萬人，然後把他們押送到江陵並乘勝進攻曹操的樊城，把魏將征南將軍曹仁圍困在樊城裏，聲勢很大。這對劉備來說當然是好事，但對整個聯盟來說就未必是好事了。因為關羽是單獨行動，他獲得的現實利益當然就屬於他一個人或屬於劉備一方了；另外，他也傳出了一個對東吳很具有威脅力的信號，那就是為了籌措軍糧，關羽曾擅自從荊州隸屬東吳境內的湘關收取大米。這給了孫權一個不祥的信號：一旦關羽在與曹軍作戰中得以擴張勢力，他很可能進一步霸占荊州全境。
倘若如此，由於荊州牢扼著東吳的上遊，整個東吳防線，就將暴露在關羽水軍“順流而東”的攻擊麵上。
這就是對整個聯盟的最大損害。因為孫權不僅沒有從聯盟中得到現實的收益值，而且還麵臨著遭受盟友打擊的危險，使現實收益值直接受到了損害，這是任何人都不願意幹的。按照合作博弈的原則，要想使合作長期進行下去，就必須替他人著想，有著善良的心願，才能實現合作參與者的現實收益值。不背叛盟友或聯盟參與者，否則也會遭到合作參與者的背叛。從而使合作不能進行下去。
而關羽一方或者說劉備這一邊的合作參與者根本就沒有考慮合作參與者的現實收益值，甚至破壞了合作參與者的現實收益值，理所當然也就會遭到合作參與者的背叛。
所以，後人在評價關羽時說，關羽之所以英雄一世，卻大意失荊州，敗走麥城，不是他大意，而是他沒有處理好大局與小局的關係，以致被小人所擒，身死人手，這是很有道理的。
當在合作狀態下無法獲得自己所期望的收益時，那麽這種合作也不必堅持下去了。
有時候，合作本身就是基於一種困境而建立的，擺脫困境之後，合作的基礎便不存在了。因為利益的衝突，從合作性博弈走向非合作性博弈也是自然而然的選擇。
所以，曹操的大將司馬懿分析說：“孫權與劉備雖然結為盟友，實際上是外表親近而內裏疏忌。關羽如今得意，孫權必不高興。據此，可以派人諭示孫權，使令他從背後牽製關羽。這樣，樊城之圍就自然解除了。”這裏司馬懿也正是抓住了孫劉聯盟的根本要害，看來司馬懿也是政治博弈的高手，難怪他後來能夠權傾朝野了。
曹操立即采納了司馬懿的建議，派遣使者去東吳通好孫權。其實，就是曹操不派使者通好，孫權也會在背後下手，現在曹操派使者通好了，正好給了孫權一個嫁禍於人的好機會而已。
於是孫權派呂蒙率軍西進襲占了公安和南郡，關羽果然放棄對樊城的圍困而退走了；然後孫曹兩軍夾擊，斬關羽於麥城。後來孫權把關羽的人頭送給曹操，想嫁禍於曹操，但曹操不幹，他把關羽的頭以諸侯的禮節來埋葬，這就等於告訴劉備：“這不是我幹的。”
劉備當然就知道是誰幹的了，於是就發生了劉備傾蜀漢全國之力來給關羽報仇的孫劉戰爭——孫劉聯盟被徹底破壞。
這正應了合作博弈中的規則：要走出“囚徒困境”，就必須合作；一旦背叛合作方，就會遭到合作方的報複，這就是所謂的“一報還一報”。而一旦走上背叛，就使納什均衡出現了，而且會出現惡性循環，一直在不斷的背叛中往返。而孫劉聯盟從一開始就在現實收益值的分配上存在一些小小的背叛，而且這種背叛一直在慢慢循環。
赤壁之戰之後，劉備明目張膽地跟孫權搶荊州，當仁不讓。注意這裏是“搶”，而不是分，很明顯就沒有替東吳考慮，就已經有些小小的背叛了。這其中，劉備的陣營用了幾個賴皮的辦法：第一個就是把劉琦扛出來，以圖暫時緩解緊張的氣氛；接著在劉琦過世之後，又使出拖延戰術，“拖”雖然不是什麽積極的做法，可是人生很多處境，不想和對方發生正麵衝突，或者是暫時占了上風，不急著解決問題時，隻好使出“拖”的辦法來。隨著東吳催討荊州日急，接著諸葛亮又用了種種的辦法哄騙情緒不穩定的周瑜，連搶帶騙、又偷又拖地占領了荊州。
諸葛亮是孫劉聯盟的倡導者和組織者，但就是他也在實行一些騙、偷、拖這樣一些無賴的手段，而這些手段對整個聯盟並沒有什麽好處，他的智能在大處著眼，但在小處處理上卻不是一個好的合作博弈高手，在這一點上他是趕不上魯肅的。
雖然東吳並沒有說得出來的堂皇理由擁有荊州，可是諸葛亮以這種方式對待一起合作的夥伴，畢竟不夠厚道。在合作博弈規則中他也沒有替他人考慮的善良之心，結果這件事成了將來孫劉分裂的導火線，也成了孫劉聯盟瓦解的根本原因。盡管諸葛亮在短期內就得到荊州，但不厚道的行為，還是在後來付出了慘痛的代價。假如雙方在爭奪戰利品——荊州時，或者說在分配現實收益值時，用一種更和諧，更考慮對方的利益的態度來思考的話，那麽孫劉聯盟將會更穩定。曹操幾乎沒有機會從中挑撥。
但曆史沒有假設，格局早決定了結局。劉備在赤壁之戰的勝利當然創造了一個新的格局，可是這個靠著和孫權翻臉得來的新格局，也決定了他將來的結局。我們幾乎是看見了孫劉聯合打敗了曹操之後，就預見他們未來的分裂以及命運了。因為他們的聯盟存在著不斷背叛的根源，也就在不斷的背叛當中陷入了“囚徒困境”。
正如在“囚徒困境”中得益的是警察，倒黴的是兩個囚徒一樣，這裏得益的當然就是曹操了。
在劉備白帝城托孤以後，諸葛亮又恢複了與吳國的友好關係，重新建立了孫劉聯盟。這正好說明了“一報還一報”合作博弈規則，以報複對報複就使“囚徒的合作”有了發展的可能。否則，“囚徒的合作”隻能走上嚴格優勢策略，而使合作成為不可能。其博弈樹如下：
從上麵的矩陣我們可以看出，在合作博弈中，誰先破壞合作的規則，他就將從中獲益，因為不合作成為了嚴格優勢策略。但是隨之而來的就是聯盟的破裂，並陷於報複的循環，直到一方作出讓步，重新建立合作的規則。
從上麵的孫劉聯盟的破裂中我們可以看出，在“囚徒困境”中，合作不是沒有可能。但需要滿足幾個條件：
一是未來的收益值要遠遠大於現實的收益值；
二是更好地實現合作參與者的現實收益值；
三是要有為他人著想的善良之心；
四是要使用“一報還一報”的鬥爭策略。