在鬥雞定律中，參與者隻有兩個，由此而出現了兩個納什均衡點，而使博弈的結果難以預測。而如果出現了三個或三個以上的參與者，那麽就很難出現穩定的納什均衡點。而此時參與的鬥雞策略選擇就要多得多和複雜得多。
首先，兩隻鬥雞都可以選擇前進，結果是兩敗俱傷；其次，它們當然也可以選擇一進一退的策略，出現兩個納什均衡，使其中一方獲利而另一方也不吃虧；再次，它們可以都選擇後退，這樣誰也不得利；最後它們也可以聯合起來共同對付第三個參與者，並從第三個參與者身上獲得各自應得的利益。
當然，它們中的一個也可以聯合第三方來對付另一方。但由於地理位置的關係，當它們聯合第三方攻擊另一方時，一旦打敗了另一方，此時在利益分配上就有很大一部分屬於第三方，而自己所得無幾，甚至一無所獲，這是兩隻強人的鬥雞的嚴格劣勢策略，是它們兩者都不願意幹的事。
這種博弈的形式在戰國後期的秦國和齊國的身上就有充分的體現。
戰國後期各國的兼並戰爭更加激烈，通過殘酷的兼並戰爭，秦國和齊國逐漸強大起來，而其他五個國家則逐步衰落下去。此時，如果秦國與齊國相互對攻的話，那麽相對較弱的五個國家就可以坐山觀虎鬥並從中獲利。
如果秦國或者齊國聯合五國攻打對方，那麽不管是誰都無法從鄰國身上得到它們想要的土地，因為你如果又想跟五國聯合又想從五國得到土地，那麽五國肯定不會跟你聯合（聯合不僅不能獲利，反而要失去土地，聯合沒有收益值，無人願意幹）。
如果聯合成功，打敗了秦國或者齊國，在分戰爭成果時又存在一個最近原則。秦國與齊國中間就夾著五國，所以任何一方聯合五國打敗了對方也不可能得到預期的收益值，並且還會使五國趁機強大起來，這是秦國與齊國都不願看到的，所以聯合五國在此時是不可能成功的。
但是秦國與齊國聯合一起攻打五國，卻完全有可能，因為兩者都可以從中得到現實的好處，從五國得到土地。所以公元前295年，秦國免除了趙武靈王所信任的樓緩的相位，改用魏冉為相。
第二年，齊國也采取祝弗的計謀，驅逐了親魏的大臣周最，改任秦的五大夫呂劄為相。秦國為了便於攻取韓魏的土地，齊國為了便於滅亡宋國，相互聯合起來。從它們各自的目的就可以看出來。聯合最大的獲益者是秦國，它可以得到兩個國家的土地，而齊國隻能得到一個國家的土地。但是如果不聯合的話，齊國就不能得到宋國的土地，同理秦國也得不到韓魏兩國的土地，兩個都沒有收益值。而聯合後齊國雖然得到的比較少，但比不聯合強多了，因此我們認為，聯合是它們的優勢策略。
由於秦齊兩國的聯合，韓魏遭到秦的大規模進攻。公元前293年，秦將白起在伊闕（今河南洛陽市東南）打敗韓魏兩國軍隊，斬首二十四萬多人。公元前288年左右，魏昭王通過趙國李兌的關係獻地與趙惠文王，企圖依靠趙國來攻打秦國。正當這個時候，宋國發生內亂，趙齊聯合攻宋，而秦乘機攻趙。這時，李兌雖然發起了趙、韓、魏、楚、齊五國攻秦，但因齊國不能切實合作，隻好無功而罷。齊國之所以不願合作，也是因為怕其他四國從中得利，而自己卻得不到許諾的現實利益（遠離秦國）。
自楚衰後，在秦、齊、趙三強鼎立而鬥爭的形勢下。並且齊秦在列國中已經形成了東西對峙的局麵。而此時，秦國最擔心齊國與其他四國聯合起來對自己不利，更是為了打擊鄰近自己的趙國這個惟一能夠在三晉之地與它相抗衡的國家，於是秦昭襄王采用了秦相魏冉的連橫的策略，聯合五國一舉攻滅趙國。
因為當時各國都已先後稱“王”，“王”號已不足尊貴，魏冉就采用秦齊並稱為“帝”而連橫的策略。“帝”原來本是天帝的稱號，這時從天帝神話演變而成的黃帝傳說已很流行，齊威王還因此製作了陳侯因（齊）敦，銘文就是“高祖黃帝”，已把黃帝作為田氏遠祖，由此也可以看出“帝”在古史傳說中已成為德行比“王”高一級的稱號，因而魏冉就用“帝”來作為秦齊兩強君主連橫結盟的最高稱號。秦昭王對此早有準備，公元前290年昭王就曾到宜陽，這年韓的成陽君和東周君來朝，此時宜陽早已建有朝見的行宮。
公元前288年十月秦昭王就在宜陽自立為“西帝”，就是《呂氏春秋?應言篇》所說“秦王立帝宜陽”；同時派魏冉前往齊國，約合齊王同時把尊號升高一級，向齊滑王致送“東帝”的稱號，並且邀約五國訂立了共同伐趙的盟約。
因為這時趙正是東方各國合縱的盟主，魏相薛公（即孟嚐君）就曾“身率梁王與成陽君北麵而朝奉陽君於邯鄲”。所謂“北麵而朝奉陽君於邯鄲”，當是趙相李兌會同魏相田文率領魏昭王、韓成陽君在邯鄲朝見趙惠文王，並獻河陽、姑密作為李兌之子的封邑。這是秦趙兩強在連橫合縱的形勢下，相互激烈鬥爭的關鍵時刻，齊正處於舉足輕重的地位。
所以這一提議，一方麵表示了他們的特殊地位，同時也有著秦齊平分天下的意義，企圖達到離間齊與東方其他國家的關係，阻撓它們的聯合。齊滑王看到強大的秦國都願意跟齊國並駕齊驅，心裏別提有多高興了，一下子覺得自己好像強大了很多一樣，更何況人都喜歡戴高帽子，秦國一下子就承認了他是至高無上的“東帝”了，所以齊滑王很高興就接受了秦國的建議，他也承認了秦昭襄王為“西帝”。那麽齊秦聯合稱帝後，誰是最大的贏家呢?對此，《戰國策》有具體的記載。
在鬥雞定律中，參與者隻有兩個，由此而出現了兩個納什均衡點，而使博弈的結果難以預測。而如果出現了三個或三個以上的參與者，那麽就很難出現穩定的納什均衡點，博弈的策略選擇也會出現多樣化，勢均力敵的鬥雞定律在這裏也會發生變化，甚至會出現背離鬥雞定律的情況。
《戰國縱橫家書》記載了秦齊稱帝的意圖和它們聯合的最終結果。秦國和齊國稱帝後，齊就攻打宋國，秦就攻取了魏國的上黨，韓魏屈從了秦國，這樣秦國進而攻打趙國，這樣秦又攻取了韓的上地（指趙從韓奪得的上黨），齊國也趁機攻取了趙國的河東。然後秦國又攻取了韓國的上地（指韓之上黨），齊國則攻取了燕的陽地（指黃河以北，齊、燕交界處的燕地）。他們不僅攻打韓趙魏三國，而且還攻打楚國，秦國攻取了楚國的鄢地，齊國則攻取了楚國的東國（指楚的東地）、下蔡（即蔡國所遷的東來）。
但是我們可以看到，齊國攻占楚國的土地後，其實很難管理，因為它們遠離齊國本土，很容易被其他四國從中攔截，對齊國來說，用處並不大。而秦國則不同了，它攻占了漢中和巴地後，已經和現在所攻占的土地連接起來了，使它的勢力範圍大為擴大。
雖然它們兩國攻占的土地相差不大，但秦國幾乎都是本國土地的自然延伸，即使四國聯合攻打秦國，秦國也是東麵和南麵受到攻擊，而南麵是懦弱膽小的楚國，攻擊力很有限，更何況還有黃河天險和函穀關可以把守；而齊國就不同了，它攻取了其他四國的土地，四國都與它接壤，可以從三麵進攻齊國（齊國東臨大海），而且齊國與四國之間並沒有什麽天險可以阻隔的，所以一旦四國聯合攻打齊國的話，齊國就比秦國危險多了。
因此，從這次聯合的實惠來看，秦國要比齊國實惠得多，擔的風險要比齊國小得多。
這很有點博弈論中的帕累托優勢的味道，在一個博弈一旦存在兩個納什均衡，而另一個均衡點具有帕累托優勢的時候。即使另一個均衡要冒更大的風險，但博弈參與者也會選擇它。而這裏齊國與秦國聯合攻打其他四國，具有很大的現實收益值，即使這種收益要擔被四國三麵攻打的風險，但齊國還是選擇了它，這就說明聯合攻打具有帕累托優勢。
但是，不久齊王就接受了蘇秦的計謀，認為“伐趙不如伐宋之利”，要天下“愛齊而憎秦”，以便“間舉宋”，乃廢除帝號，表示和各國平等。齊王受勸複稱王後，秦昭襄王也隨之取消了帝號。
秦齊兩國互尊為帝的鬧劇的時間不長，兩個太陽照耀戰國的時期也隻是曇花一現，但由此可見當時兩國勢均力敵的情形。
總之，在出現多個參與者的博弈中，博弈的形式會更加複雜，博弈的策略選擇也會出現多樣化，勢均力敵的鬥雞定律在這裏也會發生變化，甚至會出現背離鬥雞定律的情況，這是因為參與者的增加所造成的。
但是如果我們隻研究博弈中兩者的關係，那麽，我們就可以看出，齊秦這兩隻鬥雞的聯合在博弈的過程中，隻是鬥雞定律中的兩者都後退的策略選擇的一個變化而已，雖然在這個博弈中它們都獲得了一定的收益值，但這種收益值不是從對方的身上得到的，而是從第三方參與者的身上得到的。
由此可見，鬥雞定律中的所謂優勢策略隻是在條件完全假定的情況下出現的，一旦條件出現變化，優勢策略也會隨之而變。