在兩個強者發生衝突的時候，如何想辦法讓自己不受損失，在博弈論看來，這就是鬥雞理論的現實應用。所謂鬥雞理論就是實力相當的雙方在發生衝突以前需要選擇的策略理論，就如兩隻實力相當的鬥雞，如果它們雙方都選擇前進，那就隻能是兩敗俱傷；如果一方前進，另一方後退，那麽後退的一方就失了麵子；如果雙方都選擇後退，那麽雙方都失了麵子，但都沒有損傷。在博弈論上，就出現了一個嚴格優勢策略：一方選擇前進，一方選擇後退。前進的一方可以獲得最大的收益值，而後退的一方也不會損失太大，因為失去麵子總比傷痕累累要好得多。我國古人雖然沒有學習過博弈論，但這一原理在我國古代曆史上早已經得到過很好地應用了，在春秋爭霸時期，齊楚兩個強國之間的爭鬥最終就是這樣解決的。
當時齊桓公正打著“尊王攘夷”的旗號，首先幫助燕國打敗山戎。此後，邢國也遭到另一個部落狄人的侵犯。齊桓公又帶著人馬去趕跑了狄人，幫助邢國重築了城牆。接著，狄人又侵犯衛國，齊桓公幫助衛國在黃河南岸重建國都。就因為這幾件事，齊桓公的威望就提高了，想做中原霸主的欲望也就更加堅定了。隻有南方的楚國（都城在今湖北江陵西北），不但不服齊國，還跟齊國對立起來，要跟齊國比個高低。齊國如果要稱霸中原的話，就必須收服楚國，這樣，齊楚就形成了鬥雞的局麵。楚國在中國南部，向來不和中原諸侯來往。
那時候，中原諸侯把楚國當做“蠻子”看待。但是，楚國人開墾南方的土地，逐步收服了附近的一些部落，慢慢地變成了大國，後來，幹脆自稱楚王，不把周朝的天子放在眼裏。最重要的是，它也不把齊國放在眼裏，這就成了齊國稱霸中原的最大阻礙。齊楚兩國相隔很遠，發生戰爭是比較困難的，但由於上述原因，空間上的距離就被利益上的交錯而拉近了，更何況齊桓公是打著“尊王攘夷”的旗號來實現他的霸主地位的，那麽楚國對周天子的不敬，就是對他的不敬，更是對他的一種挑釁，對楚國這一戰是必須要打的，至於如何收場，那就要視情況而定了。於是齊國發動了對楚國的進攻。
公元前656年，齊桓公約會了宋、魯、陳、衛、鄭、曹、許七國軍隊，聯合進攻楚國。楚成王得知消息，也集合了人馬準備抵抗。但他分析了雙方的實力，覺得與齊國直接交戰，對楚國並沒有好處，甚至不利於楚國的發展，他在心裏是極希望齊國退兵的。但如果真要打起來的話，那就隻能兩敗俱傷了，誰也得不到好處。因此他一邊積極備戰，一邊又派了使者去見齊桓公。楚國的使者對齊桓公說：“我們大王叫我來問問，你們齊國在北麵，我們楚國在南麵，兩國素不往來，真的可以說是風馬牛不相及。為什麽你們的兵馬要跑到我們這兒來呢?”楚國使者說得本來是事實，但他卻忘了國與國之間的距離不是以空間距離來劃分的，而是以利益值來進行衡量的。風馬牛是不相及，但“風馬牛”的主人卻可以相連，發生利害關係。
聽了楚國使者這一番話後，管仲立刻反擊說：“我們兩國雖然相隔很遠。但都是周天子封的。當初齊國太公薑尚受封的時候，曾經接受了一個命令：誰要是不服從周天子，齊國就有權去征討它。你們楚國本來每年向天子進貢包茅（用來濾酒的一種青茅），為什麽現在不進貢呢?”管仲話裏的潛台詞是：不是我們齊國要來攻打你們楚國，而是周天子派我們來征討你們楚國，所以我們是正義之師，師出有名。齊國真是師出有名嗎?不進貢能夠成為攻打楚國的理由嗎?其實當時諸侯國不向周天子進貢已經是不爭的事實，更何況秦國和晉國也不進貢，你齊國為什麽不攻打它們呢?從這裏我們可以看出管仲話語邏輯上的不周，是一個有很多破綻的理由。
但楚國使者不知是給嚇住了還是由於太希望齊國退兵抑或本身口才就不行，竟然說：“沒進貢包茅。這是我們的不是。以後一定進貢。”楚國雖然已經承認了錯誤，但齊國的聯軍不能就這樣撤退，如果僅憑使者的一句話就撤退了的話，那這場戰爭的收益值也太小了點吧，並且也太沒有麵子了。最主要的是鬥雞場上，齊國這隻鬥雞還不能接受這樣的距離，也還沒有到楚國那隻鬥雞不能忍受的距離。理所當然齊國會選擇鬥雞定律中的繼續前進了，這雖然有兩敗俱傷的可能，但如果不前進，也就不能完全使楚國屈服，所以要獲得最理想的未來收益值也就隻有冒風險了。正是基於這樣的原則和策略，在使者走後，齊國和諸侯聯軍又拔營前進，一直到達召陵。
二虎相爭，必有一傷，如果雙方都明白這一點，那麽誰都不願意成為犧牲者。可是更多的時候人們都過於自負，覺得自己會取得勝利，所以，隻要把形勢說明，讓他覺得自己沒有穩操勝券的能力，僵持不下的鬥雞博弈就會被化解了。
此時，楚國受到了很大的威脅，再也不能退了，一退的話就要挨宰，再沒有原則，也還是隻鬥雞呀。因此，楚成王派出了第二個使者，這一次，他派了屈完去探問。
齊桓公為了顯示自己的軍威，請屈完一起坐上車去看中原來的各路兵馬。屈完一看，果然軍容整齊，兵強馬壯。齊桓公趾高氣揚地對屈完說：“你瞧瞧，這樣強大的兵馬，誰能抵擋得了?”齊桓公想以武力來達到不戰而屈人之兵的目的，獲得前進中鬥雞的最大收益值。其實齊桓公也給屈完提供了一個信息：我們也不想跟你們楚國打仗，但你們的行為太不尊重我了，現在你們得給我一點賠償，至於如何賠，那就看你們的行動了。
屈完正是看穿了齊桓公這一點，說：“君侯協助天子，扶助弱小，講究道義，那樣人家才會真心真意地佩服你。要是光憑借武力使人屈服的話，那麽，我們楚國雖然國力不強，但是卻可以用方城（楚國所築的長城，在今河南方城北至泌陽東北）做城牆，用漢水做壕溝。您就是再多帶些人馬來，也未必能打得進去。”屈完的潛台詞是：楚國不是嚇大的，你們有實力，我們的實力也不比你們差，真要打起來，你們也未必就能夠沾多大的光，你們想到楚國來占便宜，那是打錯了算盤，大家如果好好談的話，那還有和平解決的希望。當然這是以楚國真正的國力來說話的，這在博弈論中，也是運用話語威脅或聲明的策略，可謂針鋒相對，不卑不亢。
齊桓公聽屈完說得挺強硬，心裏有點不高興，可是他估計真要打起來也未必能輕易打敗楚國，到時還會陷於兩難的境地：進，需要投入更多的人力財力；退，那就是前功盡棄，盡遭天下人恥笑。如是那樣的話就會使齊國損失更大，那才真叫偷雞不成反蝕一把米了。而且現在楚國已經認了錯，答應進貢包茅，這已算有了足夠的麵子了，更何況還在楚國的邊境內跟楚國訂立盟約，這幾乎就在說楚國承認了齊國霸主地位一樣了。因此，中原八國諸侯和楚國一起在召陵訂立了盟約，楚國表麵上承認了齊國的霸主地位，然後各諸侯國退兵回國去了。
在齊楚兩國的爭霸中，兩隻鬥雞之所以選擇了一進一退的嚴格優勢策略，是因為齊這隻鬥雞要比楚國這隻鬥雞稍稍的要強大些，因為它帶有七國聯軍，國力和軍力都稍占了優勢，但不是絕對的優勢，這也是後來簽訂和約的根本原因。在這場博弈中，楚國雖然認錯了，失去了麵子，但也不是失去了很多，更何況保全了國家，這正是兩害相較取其輕；齊國也得到了形式上的收益值——楚國表麵上承認了它的霸主地位。
由此我們可以看出，在現實中運用博弈論中的鬥雞定律，是要遵循一定條件和規則的。哪一隻鬥雞前進，哪一隻鬥雞後退，不是誰先說就聽誰的，而是要進行實力的比較，誰稍微強大，誰就有更多的前進機會。但這種前進並不是沒有限製的，而是有一定的規則的，那就是前進和後退都是有一定的距離的，而且這個距離是兩隻鬥雞都能夠接受的，一旦超過了這個界限，隻要有一隻鬥雞接受不了，那麽鬥雞定律中的嚴格優勢策略也就不複存在了。